Ist ein Skalarprodukt definiert

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El La Auf diesen Beitrag antworten »
Ist ein Skalarprodukt definiert
Wie begründet man das < , > :=2xx'+xy'+yx'+yy'+0,5zz' auf R^3 definiert ist.
DerJFK Auf diesen Beitrag antworten »

Deine Frage ist, ob das obige ein Skalaprodukt ist, oder?

Was sind denn die drei Bedingungen die ein Skalarprodukt erfüllen muss?
El La Auf diesen Beitrag antworten »

Ja genau

Es muss symmetrsch, bilinear und Positiv Definit sein

und da liegt auch schon mein erstes Problem, wie zeigt man hier das es Symmetrisch ist.
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ist ein Skalarprodukt definiert
Ich übernehme mal, da DerJFK grade nicht online ist.

Erstmal solltest du die richtige Definition hinschreiben. Denn das hier:
Zitat:
Original von El La
< , > :=2xx'+xy'+yx'+yy'+0,5zz'
kann nicht stimmen. Erst schreibst du usw., dann auf einmal nur noch usw.
dastrian Auf diesen Beitrag antworten »

Naja, die Definition von Symmetrie ist, dass < , > und < , > dasselbe sind für alle beliebigen Werte von a, b, c, a', b' und c'.

Edit: Schon wieder zu spät! Dafür schmoll ich jetzt! :p
DerJFK Auf diesen Beitrag antworten »

Die Symmetrie kannst du ja jeweils direkt ausrechnen,.... also




dann siehst du ob die Symmetrie stimmt. Ebenso kannst du es für beiden anderen Bedingungen nachrechnen.

Schreib die Rechnung hier rein, falls du fragen dazu hast smile
 
 
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