Maßintegral ausrechnen

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PsychoCat Auf diesen Beitrag antworten »
Maßintegral ausrechnen
Hallo zusammen,

ich habe keinen passenderen Titel gefunden, weil es wirklich "nur" darum geht ein Integral zu berechnen. Dieses hat allerdings eine nicht ganz einfache Gestalt.
Seien Wahrscheinlichkeitsmaße mit zugehörogen Verteilungsfunktionen . Dann möchte ich das Quadrat von folgendem Integral bestimmen:



Stünde das da nicht, dann würde ich es noch hinbekommen, aber so leider bisher nicht.
Anschließend soll das Integral wie gesagt quadriert werden und dann noch nach integriert, aber dazu brauche ich einen vernünftigen Ausdruck in x.

Hat jemand eine Idee?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von PsychoCat
Anschließend soll das Integral wie gesagt quadriert werden und dann noch nach integriert, aber dazu brauche ich einen vernünftigen Ausdruck in x.

Nenne doch bitte mal die komplette Aufgabenstellung, und nicht nur wie du meinst zu glauben, dass das ganze gelöst wird: Vielleicht ergibt sich durch Vertauschung der Integrationsreihenfolge (Fubini?) eine Vereinfachung...
PsychoCat Auf diesen Beitrag antworten »



Das ist der ganze Ausdruck. Fubini wird aber nicht gehen wegen des Quadrats. Allenfalls könnten diese Ausdrücke wegfallen, wenn man sie geschickt verrechnet (?).

Rauskommen sollt vermutlich (bei dem ganzen)


Bei einem einfachen Beispiel habe ich das nachgerechnet.
Das wäre gerade der erste Summand, wenn man oben das Quadrat ausmultipliziert. Mit anderen Worten sollte der Rest sich zu 0 aufaddieren.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von PsychoCat
Fubini wird aber nicht gehen wegen des Quadrats.

Das Quadrat an sich ist noch kein Hindernis: Schließlich kann man z.B.



schreiben, und anschließend dann die äußere x-Integration einbezogen Fubini usw.


Möglicherweise irre ich mich ja, aber ich halte es für sinnvoll, dass du mal in dieser Richtung einiges probierst.
PsychoCat Auf diesen Beitrag antworten »

Ist auf jeden Fall ein Versuch wert, danke. Ich schreibe dann nochmal, wenn ich das probiert habe Augenzwinkern
PsychoCat Auf diesen Beitrag antworten »

Habe die Gleichung nun gelöst, sind 2 Seiten Rechnung geworden, aber dein Hinweis hat geholfen smile
 
 
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Freut mich zu hören. Freude
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