Mengenumformung

23.07.2013, 15:46

Nighel123

Mengenumformung

Moin,

wie komme ich von

$\begin{eqnarray*} (B \setminus C) \cup (C \setminus B) \end{eqnarray*}$

zu

$\begin{eqnarray*} (B \cup C) \setminus (B \cap C) \end{eqnarray*}$

ich nehme mal an man kann dass mit den Distributivgesetzen

$\begin{eqnarray*} A \setminus (B \cap C) = (A \setminus B) \cup ( A\setminus C) \end{eqnarray*}$

und

$\begin{eqnarray*} A \setminus (B \cup C)=(A\setminus B)\cap (A \setminus C) \end{eqnarray*}$

machen. Aber ich krieg das irgendwie nicht richtig verknüpft

Gruß Nickel

23.07.2013, 15:52

Theend9219

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RE: Mengenumformung
$\begin{eqnarray*} (B \backslash C) \end{eqnarray*}$ heißt ja für ein Element $\begin{eqnarray*} x \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x \in B \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} x \notin C \end{eqnarray*}$

23.07.2013, 15:55

dastrian

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RE: Mengenumformung
Setz mal in dieser ersten Regel

Zitat:

$\begin{eqnarray*} A \setminus (B \cap C) = (A \setminus B) \cup ( A\setminus C) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} B \cup C \end{eqnarray*}$ für A ein!

Im Übrigen ist es bei sowas immer sehr hilfreich sich ein Bild zu malen (Mengendiagramm so ähnlich wie das hier; in deinem Fall brauchst du nur zwei überlappende "Mengenkreise" namens B und C)

23.07.2013, 16:02

Nighel123

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super danke hat funktioniert!

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