Begriffsklärung: ausgezeichnete Gruppe

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Nougat Auf diesen Beitrag antworten »
Begriffsklärung: ausgezeichnete Gruppe
Hallo,

Ich lese gerade einen Artikel von Otto Hölder von 1893 über "Gruppen der Ordnungen , , , ".
Dabei benutzt er immer den Begriff der ausgezeichneten Gruppe oder Untergruppe.

Ich hab schon im Internet gesucht, bin aber leider auf nichts brauchbares gestoßen.

Weiß jemand zufällig, was man darunter verstehen kann?

Vielen Dank
Nougat
Reksilat Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Begriffsklärung: ausgezeichnete Gruppe ?!
Hallo Nougat,

Der Artikel ist nun schon so alt, dass die moderne Definition einer Gruppe als Menge mit einer Verknüpfung zur Entstehungszeit noch sehr frisch war. Zuvor wurden Gruppen als Permutationsgruppen behandelt und dementsprechend heißen die Elemente bei Hölder ja auch Operationen.
Den Begriff "ausgezeichnet" findet man auch heute noch manchmal (so sind Zentrum, Kommutatorgruppe, Fittinguntergruppe, ... in gewisser Weise ausgezeichnete Untergruppen). In dem Artikel bezeichnet "ausgezeichnete Untergruppe" aber wohl eher Normalteiler. Sollte jedenfalls – soweit ich es überflogen habe – hinkommen.
(Obwohl "ausgezeichnet" und "normal" sprachlich eigentlich fast Antonyme sind. Big Laugh )

Gruß
Reksilat

PS: Hier mal ein Link zum Paper: klick
Nougat Auf diesen Beitrag antworten »

Super!

Vielen Dank!
Jetzt macht das ganze mehr Sinn smile
Nougat Auf diesen Beitrag antworten »

Noch eine Frage ...
Weiß jemand ein Buch oder eine Referenz, wo man etwas über die Geschichte der Gruppentheorie nachlesen kann?
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