Verständnis einer Formel

27.02.2007, 20:00	Q9	Auf diesen Beitrag antworten »
Verständnis einer Formel Hallo, es geht um die Drake-Gleichung! $\begin{eqnarray} N=R_ \cdot f_p \cdot n_e \cdot f_l \cdot f_i \cdot f_c \cdot L \end{eqnarray}$ Und zwar versuche ich diese gerade auf mathematischer Ebene nachzuvollziehen. Mir geht es dabei im Moment nicht um den Inhalt, es reichen also folgende Informationen: Die Formel soll letztlich die "Anzahl der technischen intelligenten Zivilisationen in unserer Galaxie" als genauen Zahlenwert angeben. Dabei gelten folgende Faktoren, die ich der Vollständigkeit halber mal aufliste: $\begin{eqnarray} R_* \end{eqnarray}$ mittlere Sternentstehungsrate pro Jahr in unserer Galaxie $\begin{eqnarray} f_p \end{eqnarray}$ Anteil an Sternen mit Planetensystem (Prozentsatz) $\begin{eqnarray} n_e \end{eqnarray}$ Anzahl der Planeten in der Ökosphäre $\begin{eqnarray} f_l \end{eqnarray}$ Planeten mit Leben (Prozentsatz) $\begin{eqnarray} f_i \end{eqnarray}$ Planeten mit intelligentem Leben (Prozentsatz) $\begin{eqnarray} f_c \end{eqnarray}$ Interstellare Kommunikation (Prozentsatz) $\begin{eqnarray} L \end{eqnarray*}$ Lebensdauer einer technischen Zivilisation Nun meine Fragen: 1. Die Gleichung muss ja irgendwie mathematisch begründet sein - wieso multipliziert man die einzelnen Faktoren einfach? Ich meine, wieso keine Addition o.ä., ist das irgendwie stochastisch begründbar? Könnt ihr das nachvollziehen? 2. Auf dieser Seite findet man verschiedene Werte für die einzelnen Faktoren. Wie aber soll man mit den Prozentwerten umgehen? Wenn ich die Werte für "vorsichtig" multipliziere kommt natürlich nicht 1 raus. Danke!
27.02.2007, 21:34	Dunkit	Auf diesen Beitrag antworten »
naja wenn ich dir sagen würde: Von 50 Äpfeln sind 25% gut. Wieviele Äpfel sind gut? Würdest du dann addieren?! Selbiges gilt hier, nur net mit Äpfeln Wenn du über das Obige nachgedacht hast, wirst du auch deine 2. FRage beantworten können
27.02.2007, 22:26	Liacuso	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Verständnis einer Formel Du kannst dir dass so vorstellen: Was du hier an Prozentsätzen einsetzt sind nichts anderes wie Wahrscheinlichkeiten und nach der Pladregel multipliziert man die eben. Ich würd die Prozentsätze aber als Brüche schreiben.^^ Ist dann mit dem rechnen einfacher Hand zu haben.^^ Was sind so deine eigenen Ideen?
27.02.2007, 22:35	Q9	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, ok, stimmt. Es ging mir aber nun mehr um Frage 1...
28.02.2007, 01:17	Lazarus	Auf diesen Beitrag antworten »
Betrachte ein Baumdiagramm. Gehst du einen Ast entlang multiplizierst du, wechselst du den Ast wird Addiert. Das mal als Grundvorraussetzung. Du hast nun den "Baum des Lebens" Da fängt es erstmal mit der W-keit für Planeten ja/nein, dann die W-keit für ne Ökozone, dann die W-keit für Leben und so weiter. Nun ist der Fall "Kommunikative, intelligente, technisierte Zivilisation" ein Ast in diesem Baum (kannst es dir ja mal aufzeichen) Nun will (=muss) man noch die Anzahl der Sterne mit reinbringen, und das hat man, wie ich finde, ein bisschen ganz leicht gemacht: Unsere Milchstrasse hat 100 Mrd Sterne und lebt 10 Mrd Jahre, macht 10 Sterne Pro Jahr. Ist völliger quatsch, mittlerweile wird nurnoch ca eine Sonnenmasse pro Jahr wirklich produziert, aber für die Näherung is dieser Mittelwert ausreichend. Denn: Wir haben ja vorne diese blöde Einheit Pro Jahr also müssen wir hinten noch das Jahr rauskürzen weil wir ja nur ne Zahl rausbekommen wollen. Und jetzt kommts: man hat noch die Lebensdauer der Zivilisation dazu genommen und weil diese Zahl noch schwerer zu schätzen ist als alle vorherigen Wahrscheinlichkeiten, hängt im Endeffekt alles von dieser Zahl ab. Man kann von dieser Formel halten was man will, ich nicht viel, aber das ist nur meine persönliche Meinung. Mathematisch is sie zweifelsohne korregt, naheliegend und nachvollziehbar aber rein vom logischen Standpunkt her, gelinde gesagt, praktisch nicht brauchbar. Servus

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