Hypergeometrische Verteilung - Übungsaufgabe

24.07.2013, 20:41	Basstii	Auf diesen Beitrag antworten »
Hypergeometrische Verteilung - Übungsaufgabe Meine Frage: Hallo, ich habe seit gestern Abend versucht folgende Aufgabe zu lösen: Eine Firma liefert jeden Monat eine Packung mit 50 Bauteilen. Der 50-Stückpackung sind 5 Stück zu entnehmen und zu prüfen. Die Stücke werden bei der Prüfung zerstört. Wenn alle diese 5 Stücke in Ordnung sind, ist die Packung anzunehmen, andernfalls abzulehnen. (a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, daß eine Stichprobe mindestens ein fehlerhaftes Stück enthält, wenn die Lieferung tatsächlich 10% Auschuß enthält? Nun habe ich das richtige Ergebnis erhalten, allerdings verstehe ich nicht, warum ich diesen Wert einsetze.. Meine Ideen: Mein Ansatz war es, die Aufgabe folgendermaßen zu rechnen: P(X=k)=(\begin{pmatrix} A \\ k \end{pmatrix}*(\begin{pmatrix} N-A \\ n-k \\ \end{pmatrix} ))/\begin{pmatrix} N \\ n \\ \end{pmatrix} Wobei gegeben ist: N= 50 N-A= 45 n = 5 k = 0 (Hier war anscheinend mein Fehler) P(X>=1) = 1-P(X=0) = [...], jedoch kommt, wenn ich k=0 einsetze, das falsche Ergebnis raus. Nur wenn ich k=5 setze, ist es das richtige Ergebnis. Nun ist es so, dass uns im Tutorium beigebracht wurde, dass wenn etwas "größer-gleich" sein soll, wir 1-P(X=k-1) rechnen sollen. Das habe ich nun gemacht und somit k=0 erhalten, aber ich verstehe nicht, warum k=5 gewählt werden muss. Ich hoffe ich habe meine Frage verständlich gestellt und ihr könnt mir dabei helfen. Vielen Dank!
24.07.2013, 20:53	Basstii	Auf diesen Beitrag antworten »
Okay hat sich erledigt, habe meinen Fehler gefunden!! War anscheinend zu überfordert die Werte korrekt in den Taschenrechner einzugeben, jetzt habe ich es auch mit meinem ersten Ansatz gelöst.. Danke trotzdem :-)
24.07.2013, 21:12	Basstii	Auf diesen Beitrag antworten »
Okay nun stecke ich bei Aufgabe c) fest, hier ist die Aufgabenstellung: (c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, daß eine Packung, die 7 fehlerhafte Stücke enthält, trotzdem angenommen wird? Einen eigenen Ansatz habe ich nicht, da die Frage für mich keinen Sinn ergibt, da laut Aufgabenstellung keine Packung angenommen wird, in der nicht alle 5 Bauteile funktionieren.
24.07.2013, 21:59	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
Es geht nicht um die Stichprobe, sondern darum, daß die Packung 7 fehlerhafte Teile enthält. Also darum, ob die Stichprobe genau 5 fehlerfreie Teile enthält
24.07.2013, 22:20	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
kann leider nicht editieren. es geht um di Wkt, dass eine Stichprobe kein fehlerhaftes Teil enthält.
25.07.2013, 00:07	Basstii	Auf diesen Beitrag antworten »
Okay, das macht ein wenig Sinn, aber woran erkenne ich an der Aufgabenstellung, dass eine Stichprobe mit gar keinen fehlerhaften Teilen gesucht ist? Dann hat die 7 aus (c) ja gar nichts mit der Rechnung zu tun, oder?
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25.07.2013, 00:33	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
c.) ist eine neue Aufgabe. Vorher war $\begin{eqnarray} F=0.1\cdot 50=5 \end{eqnarray}$ jetzt ist F=7 also: N=50 F=7 (N-F=43) n=5 x=0

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