Prinzip! Komplexe Zahlen

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Zahl33 Auf diesen Beitrag antworten »
Komplexe Zahlen
Meine Frage:
Bestimme die Losungen folgender Gleichungen unter Zuhilfenahme der Darstellung z = re^{i*phi}


z^2 = -9

WIe gehe ich hier vor leute?

Meine Ideen:
keine
alterHund Auf diesen Beitrag antworten »

nun, was ist der Betrag und Winkel von -9 ?
 
 
Zahl33 Auf diesen Beitrag antworten »

Der Betrag von :

r =

WIe geht man hier aber weiter vor?
alterHund Auf diesen Beitrag antworten »

denk nochmal über den Betrag von -9 nach, Du warst schon einen Schritt weiter
Zahl33 Auf diesen Beitrag antworten »

Der Betrag von -9 = 9


Daher kommt 3 raus oder was meinst du genau?
alterHund Auf diesen Beitrag antworten »

ok, und der Winkel von -9 ?
Zahl33 Auf diesen Beitrag antworten »

Wie kriege ich denn den Winkel raus?
alterHund Auf diesen Beitrag antworten »

skizziere mal die -9 in der Gaußschen Ebene - brauchst die Skizze nicht posten.
Zahl33 Auf diesen Beitrag antworten »

Würde die skizze so aussehen?
alterHund Auf diesen Beitrag antworten »

mit gutem Willen ja; erkennst Du nun den Winkel von -9
Zahl33 Auf diesen Beitrag antworten »

Der müsste 90 grad sein oder?

aBER WIE GEHE ICH GENAU VOR?
alterHund Auf diesen Beitrag antworten »

auf welcher der Achsen liegt -9 ?
Zahl33 Auf diesen Beitrag antworten »

Auf der rechten seite .

Aber was soll das mir genau sagen?
alterHund Auf diesen Beitrag antworten »

eine übliche Schreibweise komplexer Zahlen ist x + iy
was wäre in dieser Schreibweise -9 ? ( inclusive y )
Zahl33 Auf diesen Beitrag antworten »

Das würde doch so lauten oder?

-9+i

Stimmts alter hund?
alterHund Auf diesen Beitrag antworten »

nein, woher den der Imaginärteil?
Zahl33 Auf diesen Beitrag antworten »

Achso ich glaub ich hab ein wenig falsch gedacht.

Es ist einfach -9.

Stimmts?
alterHund Auf diesen Beitrag antworten »

-9 + 0i wollte ich sehen, die Zahl "liegt" auf der "xAchse"; wo dort? - links oder rechts ? Also welcher Winkel
Zahl33 Auf diesen Beitrag antworten »

Da es -9 ist müsste es doch auf der linken seite liegen oder ?

Winkel 360 grad
alterHund Auf diesen Beitrag antworten »

nein, nicht 360° das wäre sie positiv
Zahl33 Auf diesen Beitrag antworten »

Es müsste -360 grad sein . stimmts?
alterHund Auf diesen Beitrag antworten »

das ist auf einem Kreis dasselbe. Um wieviel muß Du denn +9 "drehen" um -9 zu erhalten?
Zahl33 Auf diesen Beitrag antworten »

180 grad oder? smile
alterHund Auf diesen Beitrag antworten »

mir fällt ein Stein vom Herzen; die Exponentialdarstellung von -9 ist also?
Zahl33 Auf diesen Beitrag antworten »

Würde das als ergebnis stimmen?
alterHund Auf diesen Beitrag antworten »

das stimmt auch, normalerweise aber

wie löst Du nun also die gestellte Aufgabe
Zahl33 Auf diesen Beitrag antworten »

So oder?
alterHund Auf diesen Beitrag antworten »

nicht falsch (ich hoffe, vor dem e das ist bloß ein Stiftausrutcher, nicht ein Minuszeichen), aber es lassen sich noch die Potenzregeln anwenden, 9 ist ja 3^2, "Wurzel bedeutet hoch 1/2"
Zahl33 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja es ist nur ein ausrutscher.

Wurzel aus 9 = 3

Aber was soll cih genau noch machen?
alterHund Auf diesen Beitrag antworten »

gut, uns
Zahl33 Auf diesen Beitrag antworten »

Wie bekomme ich das ohne taschenrechner raus ?

In der klausur dürfen wir keins benutzen.
alterHund Auf diesen Beitrag antworten »

verstehst Du, daß ?
was
ist dann
Zahl33 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja ,aber wie gehe ich weiter vor?
alterHund Auf diesen Beitrag antworten »

schön, (a^b)^c ergibt ? und das auf angewandt ?
Zahl33 Auf diesen Beitrag antworten »

Das hier stimmts ?

Wie gehts weiter?
alterHund Auf diesen Beitrag antworten »

richtiger geht's nicht smile wäre nett, wenn Du Dich für künftiges etwas mit dem Formeleditor vertraut machst
Zahl33 Auf diesen Beitrag antworten »

In meiner musterlösung haben sie noch z2 ausgerechnet.

Kannst du mir erklären wie die darauf kommen?
alterHund Auf diesen Beitrag antworten »

ja, es ist ja
und die 2 Lösungen ergeben sich indem man für k = 0 und k=1 einsetzt
Zahl33 Auf diesen Beitrag antworten »

Aha ok . Cool danke .

Kannst du mir auch bei der nächsten AUfgabe helfen?



Wie gehe ich hier vor?
alterHund Auf diesen Beitrag antworten »

so wie bei der vorherigen; der Winkel von 0+i ist ?
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