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27.02.2007, 22:11	kinzi17	Auf diesen Beitrag antworten »
Folgen Also ich hab mal ne frage!!!! hoffe das mir wer weiter helfen kann!! es geht um geometrische folgen: Das 2te glied einer geometrischen Folge ist um 4 größer als das erste und das dritte um 9 kleiner als das 4. Wie lautet die Folge?? hab schon vieles versucht bin aber nicht dahinter gekommen!! und eines noch bitte: Drei Zahlen bilden eine Geom. Folge. Vermindert man das letzte Glied um 4, so erhält man eine arithmetische Folge, Vergrößert man in dieser Folge das erste Glied um 2, so entsteht eine geometrische Folge. Wie lautet die ursprüngliche geometrosche Folge?? wer kann mir helfen bitte
27.02.2007, 22:19	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Folgen Wie lautet denn allgemein eine geometrische Folge. Weih uns doch etwas in deine Gedankengänge ein. Und
27.02.2007, 22:28	kinzi17	Auf diesen Beitrag antworten »
folgen es gib 2 Formel mit denen man es schaffen kann. $\begin{eqnarray} b_{n+1} = b_n \cdot q \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} b_n = b_1 \cdot q^{n-1} \end{eqnarray}$ hab das noch nicht so raus mit dem hoch und tiefer stellen aber werd schon gehen kann mir wer helfen brauch es schon morgn!! danke thx für die nette begrüßung
27.02.2007, 22:34	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: folgen Geometrische Folge Das 2te glied einer geometrischen Folge ist um 4 größer als das erste und das dritte um 9 kleiner als das 4. Wie lautet die Folge?? Ihr fangt Eure Folgen bei n=1 an? Wie lautet dann der Text in Formeln. mit Zitat kannst Du sehen, wie man die schreibt.
27.02.2007, 22:37	kinzi17	Auf diesen Beitrag antworten »
nein, es steht im buch wie ich es hier geschreiben habe!! leider!!!! wikipeida macht mich in diesem fall auch nicht schlauern!!!! wer konnte ahnen das so ein kleines bsp so große problem verursacht und das zweite erst keine ahnug wo ich da anfangen solll!!!
27.02.2007, 22:39	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich habe doch nur nachgefragt, um zu wissen, was das zweite Glied ist... also, ran an den Text. $\begin{eqnarray} b_2=b_1+4 \end{eqnarray}$ Jetzt Du
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27.02.2007, 22:41	kinzi17	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} b_{3} = b_{4} - 9 \end{eqnarray}$
27.02.2007, 22:52	kinzi17	Auf diesen Beitrag antworten »
ich geh jetzt schlafen falls wer einen lösungsansatz oder eine lösund hat, bitte teilt sie mir mit!! seit 2 stunden sitzt ich jetzt schon hier!!! ich werde im bett noch drüber nachdenken!! danke danke!!!!!!!!!! schönene abend noch
27.02.2007, 23:02	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, die 2. Gleichung stimmt! Setze jetzt in beiden Gleichungen entsprechend b und q ein! Also für die 1. Gleichung: $\begin{eqnarray} b_1q = b_1 + 4 \end{eqnarray}$ Die 2. machst jetzt du! .... Danach $\begin{eqnarray} b_1 \end{eqnarray}$ ausklammern, Zahlen auf eine Seite bringen: $\begin{eqnarray} b_1(q - 1) = 4 \end{eqnarray}$ das bei der 2. Gleichung genau so, dann Einsetzungsmethode oder $\begin{eqnarray} b_1 \end{eqnarray}$ durch Division eliminieren. mY+
27.02.2007, 23:10	kinzi17	Auf diesen Beitrag antworten »
die 2te gleichung lautet dann: b_1 q^2 = b_1 q^3 -9 dann weiter mit rausheben b_1 (q^2 - q^3) = 9 kannst du mir das genauer erklären wie ich das mit dem hoch und tieferstellen machen kann. danke für die hilfe hast du auch fürs 2te lösung ansätze?? wäre sehr dankbar
27.02.2007, 23:20	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} b_2=b_1+4 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} b_2=q\cdot b_1 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \Rightarrow q\cdot b_1=b_1+4 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \Rightarrow (q-1) \cdot b_1=4 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} b_{4} = b_{3}+ 9 = q^2 \cdot b_1 + 9 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} b_{4} = q^3\cdot b_1 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \Rightarrow q^3 \cdot b_1=q^2 \cdot b_1 + 9 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \Rightarrow (q^3-q^2) \cdot b_1=9 \end{eqnarray}$ Du vergisst immer die Latex klammern
27.02.2007, 23:28	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Aufgabe 2 Drei Zahlen bilden eine geom. Folge. $\begin{eqnarray} b_1, ~b_2 = b_1\cdot q,~ b_3 = b_1\cdot q^2 \end{eqnarray}$ Vermindert man das letzte Glied um 4, so erhält man eine arithmetische Folge $\begin{eqnarray} a_3 = b_3 - 4 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} b_1,~b_2 = b_1+d, ~a_3 =b_1+2d \end{eqnarray}$ Vergrößert man in dieser Folge das erste Glied um 2, so entsteht eine geometrische Folge. $\begin{eqnarray} c_1 = b_1 +2 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} c_1,~b_2 = c_1\cdot p, ~a_3 =c_1\cdot p^2 \end{eqnarray}$ Wie lautet die ursprüngliche geometrosche Folge??
28.02.2007, 00:08	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Mhhm, die vielen Unbekannten bereiten Kopfschmerzen. Es geht zwar natürlich, aber es kann langwierig werden. Man kann diesem Konvolut von Variablen von vornherein entgehen, indem man nach der Veränderung je eines Gliedes - an Ort und Stelle die Eigenschaften der arithmetischen bzw. geometrischen Folge anwendet, dann bleibt es bei den zwei Unbekannten $\begin{eqnarray} b_1, q \end{eqnarray}$ . Im Prinzip erreichen wir das auch durch sofortige Elimination von d und p. $\begin{eqnarray} 1.: G.F: b_1, b_1q, b_1q^2 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 2.: A.F: b_1, b_1q, b_1q^2 - 4 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 3.: G.F: b_1 - 2, b_1q, b_1q^2 - 4 \end{eqnarray}$ Nun die Eigenschaften: A.F.: Die Differenz zweier aufeinanderfolgender Glieder ist konstant G.F.: Der Quotient zweier aufeinanderfolgender Glieder ist konstant Daraus folgen die beiden Gleichungen: $\begin{eqnarray} b_1q - b_1 = b_1q^2 - 4 - b_1q \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{b_1q}{b_1q - 2} = \frac{b_1q^2 - 4}{b_1q} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} b_1 - 2 \end{eqnarray*}$ im linken Nenner! mY+
28.02.2007, 13:53	kinzi17	Auf diesen Beitrag antworten »
danke und dann kann ich wieder das b1 auf eines seite bringen und diesen heraus heben?? wie bei bsp. 1???? danke nochmal
28.02.2007, 19:52	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, das geht genau so! Leider habe ich erst jetzt einen Schreibfehler entdeckt: Richtig bitte: $\begin{eqnarray} b_1q - b_1 = b_1q^2 - 4 - b_1q \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{b_1q}{b_1 - 2} = \frac{b_1q^2 - 4}{b_1q} \end{eqnarray}$ ___________________________________________________ Dann wird's letztendlich zu $\begin{eqnarray} b_1(q^2 - 2q + 1) = 4 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} b_1(q^2 + 2) = 4 \end{eqnarray}$ Hier kannst du sogar die Klammern direkt gleichsetzen! .... [ $\begin{eqnarray} q = -\frac{1}{2} \end{eqnarray}$ , $\begin{eqnarray} b_1 = .. \end{eqnarray}$ ] mY+

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