Graßmann-Identität und Skalarprodukt |
| 25.07.2013, 22:12 | pimpl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Graßmann-Identität und Skalarprodukt Eine Frage: a und b seien beliebige [3 x 1]-Vektoren. Nach der Graßmann-Identität gilt: a x (a x b) = (a*b)*a - (a*a)*b Wenn ich nun das Ergebnis mit Vektor b skalarmultipliziere, erhalte ich doch mit 'w' als Winkel zwischen den beiden Vektoren und 'A' als Betrag von a, bzw. 'B' als Betrag von b: [a x (a x b)]*b = [(a*b)*a - (a*a)*b]*b = (a*b)^2 + a^2*b^2 = A*B*cos^2(w) - A^2*B^2 = A^2*B^2*sin^2(w) --> ungleich 0! Wenn ich allerdings beliebige Zahlenwerte für die beiden Vektoren eingeben, ist die numerischen Lösung immer 0! Deshalb hier die Frage: Ist [a x (a x b)]*b gleich null, und ich habe irgendwo einen Fehler gemacht, oder stimmen meine Umformungen? Vielen Dank für die Hilfe! |
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| 25.07.2013, 22:27 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wir und du würden sicher weiter kommen, wenn du zwischen Skalarprodukt und S-Multiplikation unterscheiden würdest. Und dazu brauchst du LATEX: also nicht (a*b)*b sondern bei dir ist kein Unterschied zu erkennen ---> Fehler |
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| 25.07.2013, 22:29 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Graßmann-Identität und Skalarprodukt
Vielleicht hast du immer zwei zueinander senkrechte Vektoren eingesetzt? |
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| 25.07.2013, 22:57 | pimpl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jetzt nochmal in Schön: [attach]31066[/attach] Edit opi: Link zu externem Host entfernt, Bild angehängt. Zum Vergrößern anklicken. |
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| 26.07.2013, 07:59 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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| 26.07.2013, 09:20 | pimpl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen Dank riwe! |
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