ln und e

26.07.2013, 19:48

Rainbow_007

ln und e

Hallo,

ich hoffe jemand kann mir bei der folgenden Gleichung helfen. Ich soll dabei die Gleichung nach Ea auflösen

$\begin{eqnarray*} \frac{k1}{k2} = e^{\frac{-Ea}{R}\cdot \left(\frac{1}{T1}-\frac{1}{T2} \right) } \end{eqnarray*}$

--> $\begin{eqnarray*} \frac{-Ea}{R} \frac{T2-T1}{T1\cdot T2}= ln \frac{k1}{k2} \end{eqnarray*}$

--> $\begin{eqnarray*} Ea= R\frac{T1\cdot T2}{T1-T2} ln \frac{k1}{k2} \end{eqnarray*}$

__

So sieht die Musterlösung aus. Mein Problem ist dabei die zweite Zeile. Wie kommt man auf den Ausdruck (T2-T1/T1*T2)? Natürlich ist mir klar, dass man ln anwenden musste, damit der e-Ausdruck verschwindet. Aber trotzdem verstehe ich nicht ganz die Umformung. Also ich hätte das ganze so umgeformt:
$\begin{eqnarray*} Ea= R \cdot (T1-T2) ln \frac{k1}{k2} \end{eqnarray*}$

Wieso ist meine Lösung falsch? Ich hoffe, jemand ist so lieb und mag helfen smile

26.07.2013, 19:53

watcher

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Hallo,

was sollte denn deiner Meinung mit dem roten passieren?

Zitat:

$\begin{eqnarray*} \frac{-Ea}{R} \frac{T2-T1}{\color{red}T1\cdot T2 \color{black}}= ln \frac{k1}{k2} \end{eqnarray*}$

Bei dir ist es danach nicht mehr zu finden.

26.07.2013, 22:59

Rainbow_07

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Danke fürs Antworten! Aber wie kommt man genau auf diesen Audruck?

27.07.2013, 07:36

ollie3

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hallo,
das ist ganz einfach: man berechnet 1/T_1 - 1/T_2, indem man ganz klassisch
den hauptnenner bildet, das ist hier T_1* T_2, erweitert den ersten bruch
mit T_2, den 2. bruch mit T_1 und kommt dann zu (T_2 - T_1)/ (T_1*T_2),
das ist schon allles. smile

gruss ollie3

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