Stochastik - Wahrscheinlichkeitsverteilungen

Neue Frage »

mathe-steph Auf diesen Beitrag antworten »
Stochastik - Wahrscheinlichkeitsverteilungen
Meine Frage:
Hallo,
ich komme bei einer Frage nicht weiter, die normale Formel für Binomialverteilung hilft mir irgendwie nicht weiter. Hier die Frage:

Bei einer Kabelrolle treten auf je 50 m Kabel durchschnittlich 2,5 Fehler auf.
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass auf einem Kabelstück von
a) 3 m Länge wenigstens ein Fehler vorhanden ist!
b) 5 m Länge höchstens ein Fehler vorhanden ist!

Meine Ideen:
es soll von einer Poisson Verteilung ausgegangen werden,

dann habe ich für a) P(X>=1) = 1 - P(X=0) = 1-e^(-2,5) = 0,918

aber hier habe ich garnicht die meter-Angaben verwendet, sind die egal?
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

was immer du verwendet hast, es ist jedenfalls keine Poissonverteilung. Da schau noch mal im World Wide Web nach, wie die Poissonverteilung aussieht.
Edit
: Bei x=0 ist es doch eine Poissonverteilung. Das hatte ich übersehen.

Zu a) Wenn alle 50m im Schnitt 2,5 Fehler auftreten, dann treten alle 3 m wieviel Fehler auf ?
Ein ganz kleiner Tipp: Dreisatz

Die Antwort auf diese Frage ist dann auch dein Wert für
Des Weiteren stimmt deine Idee, dass ist.

Zu b) Aufgrund der 5m, statt der 3m wie in Teilaufgabe a), musst du hier den Wert für Lambda neu berechnen.
Da die Poissonverteilung diskret ist, musst du alle Wahrscheinlichkeiten bis X=1 addieren um auf zu kommen. So viele sind es ja nicht.

Grüße.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »