Für was steht AWP?

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28.07.2013, 14:17	Philipp68	Auf diesen Beitrag antworten »
Für was steht AWP? Meine Frage: Hallo, ich hab eine Aufgabe das steht " Lösen sie folgende AWP " y' = xy+2x Für was steht das AWP?? Meine Ideen: -
28.07.2013, 14:20	grosserloewe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Für was steht AWP? AWP= Anfangswertproblem Ist dort noch mehr gegeben in der Aufgabenstellung sowas z. B: y(0)= 0?
28.07.2013, 14:22	Philipp68	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Für was steht AWP? Danke! y(0) = 2 Habe ich übersehen. Kannst du mir sagen, wie ich bei dieser Aufgabe anfangen muss?
28.07.2013, 14:28	grosserloewe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Für was steht AWP? Das Verfahren heißt "Trennnung der Variablen". Klammere dazu zuerst auf der rechten Seite das x aus .
28.07.2013, 14:33	Philipp68	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Für was steht AWP? $\begin{eqnarray} y' = x \cdot (y+2) \end{eqnarray}$ Bring ich nun meine Klammer rüber auf die linke Seite, dass es nach x umgestellt ist? Also $\begin{eqnarray} (dy/(y+2)) = x dx \end{eqnarray}$
28.07.2013, 14:42	grosserloewe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Für was steht AWP? stimmt, die Klammern auf der linken Seite kannst Du weglassen. Integriere jetzt auf beiden Seiten.
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28.07.2013, 14:46	Philipp68	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Für was steht AWP? Ich hab jetzt mal was ausgerechnet: $\begin{eqnarray} y+y+2 = c \cdot e^{0,5 \cdotx²} [?latex]<br /> <br /> [latex] 0+0+2 = c \cdot e^{0,5 \cdot 0²} -> c=2 \end{eqnarray}$
28.07.2013, 14:47	Philipp68	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Für was steht AWP? Ich hab jetzt mal was ausgerechnet: $\begin{eqnarray} y+y+2 = c \cdot e^{0,5 \cdot x²} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 2+2+2 = c \cdot e^{0,5 \cdot 0²} -> c=6 \end{eqnarray}$ Hab das hier gefunden: http://www.onlinemathe.de/forum/Anfangsw...rstehen-koennen
28.07.2013, 14:51	Philipp68	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Für was steht AWP? Nach beiden Seiten integriert: ln (y+2) = 1/2 x² + C
28.07.2013, 14:51	grosserloewe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Für was steht AWP? nein c= 6 stimmt nicht. Auf der linken Seite steht ein y zu viel.
28.07.2013, 14:56	Philipp68	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Für was steht AWP? Ich würde noch mal gerne ab de Punkt bei dem ich beide Seiten integriere fortfahren: $\begin{eqnarray} ln (y+2) = (1/2) x² + C \end{eqnarray}$ Was muss ich nun machen?
28.07.2013, 14:58	grosserloewe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Für was steht AWP? Beide Seiten der Gleichung (e hoch) nehmen.
28.07.2013, 15:00	Philipp68	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Für was steht AWP? Ist das nur so, weil ich ein ln in einer Gleichung habe oder immer?
28.07.2013, 15:03	Philipp68	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Für was steht AWP? Das wäre nun die Endgleichung: $\begin{eqnarray} y + 2 = e^{(1/2)x²} + C \end{eqnarray}$ Daraus folgt für y= 2 und x=0: C = 3 Richtig? Und das ist meine Lösung des AWP?!
28.07.2013, 15:07	grosserloewe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Für was steht AWP? Ist das nur so, weil ich ein ln in einer Gleichung habe ---->ja Du mußt ja die Gleichung nach y auflösen , das geht nur so, weil sich $\begin{eqnarray} e^{ln} \end{eqnarray}$ aufheben .
28.07.2013, 15:09	Philipp68	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Für was steht AWP? Also ist mein Ergebnis richtig? Ich habe es aber nicht nach y aufgelöst?!
28.07.2013, 15:30	grosserloewe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Für was steht AWP? leider nein nach "e hoch" auf beiden Seiten folgt: $\begin{eqnarray} y+2 = e^{\frac{(x^2}{2}+C) } \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} y+2 = e^{\frac{x^2}{2} } e^{C} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} e^{C} \end{eqnarray}$ ist eine Konstante und wird = C gesetzt. dann folgt als Ergebnis: $\begin{eqnarray} y= C e^{\frac{x^2}{2} } -2 \end{eqnarray*}$ Jetzt muß noch C bestimmt werden und Du bist dann fertig.
28.07.2013, 15:34	Philipp68	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Für was steht AWP? Super! Vielen Dank!!!! Ich werde gleich nochmal eine Aufgabe mit dem Titel "AWP Nr.2" unter Sonstiges reinstellen, wäre toll, wenn du dir diese Aufgabe auch noch anschauen könntest
28.07.2013, 15:37	grosserloewe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Für was steht AWP? gern doch , bis dann . Heute ist es sogar für Löwen zu heiß.
28.07.2013, 15:38	Philipp68	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Für was steht AWP? Esse kurz was, dann stell ich es rein.

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