Partielle Integration- Erwartungswert berechnen- Statistik

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pomelosh Auf diesen Beitrag antworten »
Partielle Integration- Erwartungswert berechnen- Statistik
Meine Frage:
Hi,
meine Freundin und ich haben jeweils drei mal versucht auf das richtige Ergebnis zu kommen, bisher erfolglos! Ich hoffe, jemand von euch kann mir weiterhelfen.Aufgabenstellung:

Die stetige Zufallsvariable X habe die Dichte f(x)=3/14*Wurzel von(1+x) für 0<=x<=3 sonst 0
Welchen Erwartungswert hat X?

Die richtige Lösung lautet: E(X)= 1,657
aber wir bekommen entweder 2,4258 oder 5, etwas
ich vermute, man muss die partielle Integration anwenden..?

Vielen Dank im Voraus!


nur die 5 b verstehen wir nicht! Wir erhalten entweder 5, oder 2,4285, das richtige Ergebnis lautet aber E(X)=1,657

Danke im Voraus!

pomelosh

Meine Ideen:
ich hatte die partielle Integration angewandt mit f=x, f'=1,g'=(1+x)^0,5,g=2/3(1+x)^3/2), bin bei 3/4*[(16-0)-(16/3-2/3))]= 2,4285 gelandet, was falsch ist, würde gerne meinen ganzen Rechenweg reinschreiben,aber das ist zu zaitaufwendig und meine Datei ist leider zu groß unglücklich
HammerTobi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Partielle Integration- Erwartungswert berechnen- Statistik
Hallo

für das Integral verwende Substitution:



Lg Tobi
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Man kann es auch problemlos direkt ausrechnen. Fakt ist aber, dass E(X)=1,657 die korrekte Lösung ist.
Entweder habt ihr die Grenzen (0 bis 3) nicht beachtet, euch verrechnet oder irgendeinen Teil der partiellen Integration unterschlagen.

Ohne Lösungsweg können wir da leider nichts näheres zu sagen.
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