Bedingte Wahrscheinlichkeit, Definitionsproblem

28.07.2013, 16:39

Surabhi

Bedingte Wahrscheinlichkeit, Definitionsproblem

Hallo,
ich habe nur ein kleines Verständnisproblem

Zitat:

Einem Studierenden wird wahrend einer Prüufung eine Multiple-Choice-Frage vorgelegt, zu der es n mogliche Antworten gibt, von denen genau eine richtig ist. Wenn sich der Studierende auf die Frage vorbereitet hat, kann er mit Sicherheit die richtige Antwort geben; andernfalls wählt er rein zufallig eine der n möglichen Antworten aus. Er hat sich mit einer Wahrscheinlichkeit p $\begin{eqnarray*} \in \end{eqnarray*}$ (0, 1) auf die Frage vorbereitet. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass sich der Studierende
auf die Frage vorbereitet hat, wenn die Frage von ihm richtig beantwortet wurde? Wie verhält sich diese Wahrscheinlichkeit, wenn n gegen unendlich geht?

Wie gehe ich mit dem p $\begin{eqnarray*} \in \end{eqnarray*}$ (0, 1) um?
Heißt das p ist 0 oder 1? Weil ich dachte für ein Interval das p zwischen 0 und 1 liegt müssten Eckigeklammern genutzt werden.

Ich weiß die Frage ist ein wenig doof, aber ansich weiß ich wie ich diese Aufgabe rechnen muss, wäre da nicht dieses kleine etwas.

28.07.2013, 19:59

Dopap

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nun zuerst brauchst du die totale Wkt, dass er richtig antwortet (R)

Zeichne nun ein Baumdiagramm, das sich zuerst in die Kanten p und 1-p aufspaltet.

Daran kommt jeweils die Kante die zu R führt.

Die Summe der Pfadwkts ist die totale Wkt für R. geht das?

28.07.2013, 20:21

Bartolomeo

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Hier sollte klarerweise der Satz von Bayes erwähnt werden.

28.07.2013, 20:38

Dopap

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nur nicht ungeduldig werden. Eines nach dem Anderen !

28.07.2013, 22:56

Kasen75

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RE: Bedingte Wahrscheinlichkeit, Definitionsproblem

Zitat:

Original von Surabhi

Wie gehe ich mit dem p $\begin{eqnarray*} \in \end{eqnarray*}$ (0, 1) um?
Heißt das p ist 0 oder 1? Weil ich dachte für ein Interval das p zwischen 0 und 1 liegt müssten Eckigeklammern genutzt werden ?

$\begin{eqnarray*} p \in (0,1) \end{eqnarray*}$ bedeutet, dass p zwischen (ohne 0 und 1) 0 und 1 liegt.

Das ist äquivalent zu $\begin{eqnarray*} p \in \ ] 0,1 [ \end{eqnarray*}$

In beiden Fällen werden Intervalle berücksichtigt.

Stünde $\begin{eqnarray*} p \in \{ 0,1 \} \end{eqnarray*}$ da, dann würde p nur die Werte 0 und 1 annehmen. Hier werden nur die Elemente in der Klammer berücksichtigt, keine Intervalle.

Grüße.

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