AWP Nr.3

28.07.2013, 18:12

Philipp68

AWP Nr.3

Meine Frage:
Hallo,

hier noch ein weiteres AWP!

y' = sqrt(1+y) y(1)=3

Meine Ideen:
$\begin{eqnarray*} y' = \sqrt{y+1} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{dy}{\sqrt{1+y} } = x +C \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \int \! \frac{1}{1+y} \, dy = x+ C \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 2\cdot \sqrt{1+y} = x + C | :2 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \sqrt{1+y} = \frac{x + C}{2} |² \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 1+y = (\frac{x+C)}{2})² | -1 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} y = (\frac{x + C}{2})² -1 \end{eqnarray*}$

28.07.2013, 18:16

grosserloewe

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: AWP Nr.3
Wink

bis dahin stimmt es.

28.07.2013, 18:18

Philipp68

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: AWP Nr.3
Niiiiiiiiiiiiiice Big Laugh

Jetzt müssen wir noch für das x den Wert einsetzen?

28.07.2013, 18:27

grosserloewe

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: AWP Nr.3
Wink

ja die Anfangsbedingung

28.07.2013, 18:33

Kasen75

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: AWP Nr.3

Zitat:

Original von Philipp68

Meine Ideen:
$\begin{eqnarray*} y' = \sqrt{y+1} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{dy}{\sqrt{1+y} } = x +C \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \int \! \frac{1}{1+y} \, dy = x+ C \end{eqnarray*}$

Du hast hier in der zweiten Zeile auf der rechten Seite der Gleichung schon integriert und auf der linken Seite der Gleichung noch nicht.
Ich denke nicht, dass das statthaft ist.

Grüße.

28.07.2013, 18:42

seju

Auf diesen Beitrag antworten »

Wir haben jetzt für C=3 und als Endergebnis $\begin{eqnarray*} y= ((x+3)/2)^2-1 \end{eqnarray*}$

korrekt? Augenzwinkern

28.07.2013, 18:45

grosserloewe

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: AWP Nr.3
Wink

ja das stimmt , denke er hat da was versehentlich falsch geschrieben ,
da aber sonst der ganze Rechweg bis zum Ergebnis stimmt , hat er es wohl verstanden.

Trotzdem Danke an Kasen , er hat Recht.

28.07.2013, 18:47

grosserloewe

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: AWP Nr.3
Wink

das ist nur die halbe Miete . Es gibt noch ein Ergebnis.
Schau noch mal.

28.07.2013, 18:58

Philipp68

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: AWP Nr.3
+/- 3

28.07.2013, 19:07

grosserloewe

Auf diesen Beitrag antworten »