AWP Nr. 4

28.07.2013, 20:38

Philipp68

AWP Nr. 4

Meine Frage:
Hallo,

hier noch ein weiteres diesmal ist kein y(x)=... gegeben!

Meine Ideen:
y' = 2*sqrt(y)

Ich habe mir diesmal nicht den Lösungsweg mit angegeben, weil es zu lange dauert. Falls es doch unklar sein sollte, wie ich auf das Ergebnis gekommen bin, werde ich es nachträglich hochladen!

$\begin{eqnarray*} y= (\frac{x+C}{4})² \end{eqnarray*}$

28.07.2013, 20:51

Kasen75

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Hallo,

sieht nicht danach aus, dass das Ergebnis stimmen würde. Vielleicht doch mal den Rechenweg posten.

Grüße.

28.07.2013, 21:01

Philipp68

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Danke für den Hinweis mir ist der Fehler aufgefallen und das Ergebnis lautet nun

$\begin{eqnarray*} y = \sqrt{x+C} \end{eqnarray*}$

28.07.2013, 21:04

Kasen75

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Im Moment entfernst du dich von der Lösung. Wie gesagt, eine Rechnung sagt mehr als 1000 Worte.

28.07.2013, 21:16

Philipp68

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$\begin{eqnarray*} \frac{1}{2} \cdot \int \! \frac{1}{\sqrt{y} } \, dy = x + C \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} (\frac{1}{2}) \cdot 2y^{\frac{1}{2}} = \frac{1}{2}\cdot \sqrt{2y} \end{eqnarray*}$ Nur linke Integral

$\begin{eqnarray*} y = \sqrt{2x + 2C} \end{eqnarray*}$

28.07.2013, 21:29

Kasen75

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Integriere auf beiden Seiten gleichzeitig. Das macht die Sache einfacher.

Zitat:

Original von Philipp68

$\begin{eqnarray*} (\frac{1}{2}) \cdot 2y^{\frac{1}{2}} = \frac{1}{2}\cdot \sqrt{2y} \end{eqnarray*}$ Nur linke Integral

Dieses Gleichung stimmt nicht. Der Exponent 1/2 auf der rechten Seite gilt nur für y.

Und wenn du so etwas wie $\begin{eqnarray*} y^{1/2}=x \end{eqnarray*}$ stehen hast, dann löst du nach y auf, indem du beide Seiten quadrierst.

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