ziehen mit zurücklegen, wie lange ziehen bis schwarze Kugel kommt? |
30.07.2013, 10:39 | Gabi24 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ziehen mit zurücklegen, wie lange ziehen bis schwarze Kugel kommt? Frage ist, wie lange wird "im Durchschnitt" statistisch gesehen gezogen? Mein Ansatz ist: Wahrscheinlichkeit für weiß: p/ (p+m) Wahrscheinlichkeit für schwarz: m/ (p+m) Lösung: = E(von i=0 bis unendlich) i * p(i) p(i) =( p/ (p+m)) ^i Wie löse ich aber das Unendlichzeichen auf? Grüße Gabi |
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30.07.2013, 10:46 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es ist für . P.S.: Dein p(i) ist falsch: Wenn du es im i-ten Versuch schaffst, hast du vorher genau i-1 Misserfolge und dann im i-ten Versuch aber Erfolg. Du hast so gerechnet, als gäbe es auch im i-ten Versuch einen Misserfolg. Genaueres siehe Geometrische Verteilung. |
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30.07.2013, 11:13 | Gabi24 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen Dank für die Hilfe. Also wäre dann die Formel richtig, oder? Liebe Grüße Gabi |
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30.07.2013, 13:18 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Gabi24 Das ist leider die falsche Formel. Schau mal auf der verlinkten Seite etwas weiter unten nach. Und versuche nachzuvollziehen, warum dies dann mit der gestellten Frage zusammenpasst. Das sieht mir sehr danach aus, dass du mehr oder weniger das Erstbeste genommen hast, was du finden konntest. Alles Weitere von HAL 9000. |
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30.07.2013, 14:15 | Gabi24 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich Habe mir schon die ganze Seite durchgelesen. Bei der Beschreibung der Formel steht: (Dass) sie die Wahrscheinlichkeit besitzt, dass man genau n Versuche benötigt, um zum ersten Erfolg zu kommen Das ist ja das was ich suche. Davon den Erwartungswert mit 1/p herleiten Bitte verbessert mich, wenn ich flasch liege Grüße |
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30.07.2013, 14:23 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das genau meinte ich. War wohl ein Missverständnis. |
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