Exponentialfamilie

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Lei Auf diesen Beitrag antworten »
Exponentialfamilie
Meine Frage:
Hey Leute,
hier meine Aufagbe:

Zu zeigen:


ist vollständig und suffizient.

Dabei ist die gemeinsame Dichte der :




Meine Ideen:
Also meine Idee ist zu zeigen, dass V zur Exponentialfamilie gehört und damit vollst. und suff. ist.

Da die ja offensichtlich exponentialverteilt sind, ist die Summe der erlangverteilt.
Daraus folgt:


und damit gehört V zur Exponentialfamilie, also auch vollst. und suff..

Kann man das so machen?
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/...hp?topic=184798
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich verstehe deine Rechnung überhaupt nicht. Was die Suffizienz betrifft, würde ich einfach die Neyman-Charakterisierung verwenden, das klappt doch hier hervorragend ohne jede weitere Rechnung - ist nur ein wenig Gruppierung nötig.


P.S.: Die Angabe des Links von Che Netzer sollte dir eine deutliche Warnung sein, solche Doppelposts zu unterlassen oder doch wenigstens ehrlicherweise selbst zu verlinken, dass du diese Frage auch anderswo gestellt hast. Weil's dein erster Post hier war, habe ich noch fachlich geantwortet (bevor der Thread womöglich geschlossen wird), das nächste Mal ist sofort Schluss.
Lei Auf diesen Beitrag antworten »

erstmal Entschuldigung für den Doppelpost.

Ich wusste nicht, dass es nicht erlaubt ist und hatte, als heute Morgen noch keine Antwort da war, es mal in dem anderen Forum versucht.

Danke für deinen Tipp. Im Kopf hab ich die Lösung jetzt schon parat smile
Lei Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hab meine Gedanken mal auf Papier gebracht:

Also ich nehme die gem. Dichte und forme Sie wie folgt um:


wo bei .

Und damit ist V nach der Neyman-Charakterisierung suffizient.

So richtig?
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