Zahlenfolge - Konvergenz |
30.07.2013, 15:33 | küb | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Zahlenfolge - Konvergenz Hallo Leute, bearbeite gerade ein paar Aufgaben und komme bei folgender nicht weiter: Ich soll bestimmen, ob die Zahlenfolge konvergent oder divergent ist und ggf. den Grenzwert angeben. i bezeichnet die imaginäre Einheit. Mein Problem ist das i. Ich weiß nicht genau, wie ich damit umgehen soll.. Uns wurde gesagt, dass wir unsere Zahl so umformen sollen, dass das i irgendwie wegfällt.. Wäre dankbar für eure Hilfe Meine Ideen: |
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30.07.2013, 15:35 | alterHund | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
was geschieht mit dem Betrag? |
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30.07.2013, 15:37 | küb | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Mit dem Betrag der ganzen Zahl? Der Betrag ist positiv.. Edit: Achso, moment.. Beim Betrag fällt ja das i raus, oder? |
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30.07.2013, 15:38 | alterHund | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
der Betrag des Bruches wird .... |
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30.07.2013, 15:41 | küb | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Der Betrag des Bruches wird positiv.. |
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30.07.2013, 15:43 | alterHund | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ein Betrag ist immer positiv, aber wird der größer oder kleiner? Hat er einen Grenzwert? |
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30.07.2013, 15:46 | küb | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wie wird denn ein Betrag größer oder kleiner? |
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30.07.2013, 15:49 | alterHund | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| i | = 1, | i^n | = 1, | 12 + n | = 12+n, Betrag des Bruches = ?, nähert sich für steigende n .... ? |
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30.07.2013, 15:53 | küb | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wieso ist der Betrag von i eins? i^2 ist -1. Wie kann ich die Wurzel ziehen? Der Nenner nähert sich der unendlich für steigende n und somit nähert sich der gesamte Bruch der 0. Also ist der Grenzwert = pi Ich versteh jetzt nur das mit dem i nicht. |
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30.07.2013, 15:56 | alterHund | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
was ist der Betrag von x+y*i, und was wenn x=0, y = 1 ? |
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30.07.2013, 15:58 | küb | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Achsooo, ja das ist logisch Aber der Grenzwert = pi war jetzt richtig oder? |
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30.07.2013, 15:59 | alterHund | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja |
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30.07.2013, 16:00 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Zahlenfolge - Konvergenz
ich seh' jetzt aber gar keinen Betrag ? fehlt der in der Aufgabenstellung, oder was ? |
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30.07.2013, 16:03 | küb | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Zahlenfolge - Konvergenz In der Aufgabenstellung war auch kein Betrag.. |
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30.07.2013, 16:33 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
alterHund argumentiert hier gemäß
hier bezogen auf Was völlig in Ordnung ist, und auch ich so gemacht hätte. |
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30.07.2013, 23:42 | yahuu14 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Kann man das mit komplexen Folgen und ihren Betrag auf allen Komplexnn FOlgen implizieren oder geht das nur wenn man annimt sie sei eine nullfolge? Ich hab gedacht ich betrachte den real und imaginärteil separat. |
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30.07.2013, 23:55 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
der Satz hätte dem Fragesteller ( und mir ) von Anfang an geholfen, insbesondere dann, wenn ersichtlich ist, dass er nicht bekannt ist. Also: zur Aufgabenhilfe gehört auch das Rausrücken von Sätzen die zur Lösung erforderlich sind. |
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31.07.2013, 09:40 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nun, ich bin auch erst durch deine Nachfrage auf die Idee gekommen, dass es dort vielleicht klemmen könnte. Denn an sich ist diese Aussage mit der -Definition des Grenzwerts sofort einsichtig. @yahuu14 Die Aussage bezieht sich nur auf Nullfolgen. Bei anderen Grenzwerten kannst du zwar aus auf schließen, aber nicht umgekehrt. Was die Umkehrung betrifft, muss die Folge ja nicht mal konvergieren, man denke nur an die reelle Folge . |
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