Rang/Dimension |
| 30.07.2013, 19:30 | ashtonketchup | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Rang/Dimension Was sind also die Zeilen die übrigbleiben und die Nullzeilen ? |
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| 30.07.2013, 20:00 | dastrian | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Rang/Dimension Hi! An sich hast du dir die erste Frage schon richtig beantwortet. Wenn du aus gegebenen Vektoren wie beschrieben eine Matrix machst, dann ist der Rang der Matrix gleich der Dimension des von den Vektoren aufgespannten Raums.
Hmmm, komische Frage. Zum Thema Nullzeilen: ein Nullvektor spannt ja nur den nulldimensionalen Raum {0} auf und deshalb kann man ihm aus dem Erzeugendensystem streichen/ignorieren, und eine Zeile aus Nullen kann man beim bestimmen des Matrixrangs sozusagen streichen/ignorieren. Zum Thema übrigbleibende Zeilen: Meinst du damit folgendes? Man hat beispielsweise 5 Vektoren, die einen dreidimensionalen Raum aufspannen. Das bedeutet, dass man aus der Menge der fünf Vektoren maximal drei linear unabhängige auswählen kann (diese Auswahl muss aber nicht eindeutig sein). Die anderen beiden Vektoren sind dann Linearkombinationen dieser 3 Vektoren. Bei der Matrix hat man dann 5 Spalten oder Zeilen (je nachdem, wie man die Matrix baut) und die Matrix hat den Rang 3. |
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| 30.07.2013, 23:45 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
warum nicht einfach : wenn n die Anzahl der Variablen und A die Matrix des homogenen LGS ist. |
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