Transformieren vom ruhenden System der Sonne auf das bewegte der Erde

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Marsiologe Auf diesen Beitrag antworten »
Transformieren vom ruhenden System der Sonne auf das bewegte der Erde
Meine Frage:
Halli-Hallo Leute!

Bin neu hier und hoffe meine Frage in diesen Forum hier passt. Ich muss für die Schule eine Arbeit schreiben - "Lässt sich die Rückläufigkeit von Planeten mathematisch beweisen?". Der Beweis soll unbedingt mit Zykloiden und anhand der Schleife von Mars erfolgen. Nun habe ich mir Gedanken gemacht:

Meine Ideen:
Ich muss vom ruhenden System der Sonne auf das bewegte System der Erde transformieren (danke an den Forummitglied eines anderen Forums) damit die Erde quasi im Mittelpunkt steht und der Mars diese zykloidenförmig umkreist (das Bild gibt dazu es hier: http://de.goldenmap.com/Planetenschleife). Bin ratlos und ein Mathegenie bin ich auch nicht, daher würde ich mich um eure Ideen freuen.

Grüße Marsiologe
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Transformieren vom ruhenden System der Sonne auf das bewegte der Erde
Willkommen im Matheboard!

Ein paar Denkanstöße:

Von der Sonne gesehen, beschreiben Mars und Erde vereinfacht Kreisbahnen. Wenn die Sonne im Nullpunkt steht, kann zum Zeitpunkt t (in Jahren) die Position der Erde z.B. mit





beschrieben werden. Mars ist weiter weg und daher eine andere Umlaufzeit.





Um nun den Nullpunkt von der Sonne zur Erde zu verschieben, werden diese Gleichungen einfach subtrahiert:





Eine Epizykloide (denn diese Vorstellung herrschte in der Antike über die Umlaufbahn von Mars um Erde) hat die Gleichungen:





Hilft Dir das schon weiter?

Viele Grüße
Steffen
 
 
Marsiologe Auf diesen Beitrag antworten »

Riesen Dank Steffen!

Es hilft mir eine Menge weiter smile

Am Anfang habe ich auch einfach für die Koordinatenpunkte von der Erde und mars einfache Sinus- und Kosinusfunktionen aufgestellt, die aber etwas anders aussehen, jedoch das selbe sind - y(t)=r*sin(klein Omega * t) und x(t)=r*cos(klein Omega * t), wegen der Winkelgeschwindigkeiten. Dann dachte ich mir, um den "Stillstand" der Erde zu beschreiben einfach mal die Winkelgeschwindigkeit von Mars, die kleiner ist als von der Erde, von der der Erde zu subtrahieren und den Wert einfach auf Mars zu übertragen. Dies führte, jedoch zu einer Sackgasse, denn so würde der Mars nur einmal über die Erde fliegen und das einmal in 1.9 Jahren (hoffe ist die Rechnung tichtig), was aber nur einen Schleife entsprechen würde und nicht den eigentlichen 3.

Ich werde schauen was ich da weiter machen kann. Werde dann den Fortschritt posten smile

Recht herzlichen Dank noch einmal, Steffen!
Marsiologe Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Steffen!

Ich habe versprochen, dass ich meine Fortschritte hier posten werde, aber es gibt nicht all zuviel zu posten, den egentlich wars das schon Big Laugh Ich suche einfach nur das Programm in dem ich in parameterdarstellung plotten kann.

Auf einem anderen Forum wurde mir gesagt, nicht all zu gesprächig bin, aber ich weiss echt nicht was ich posten kann. das thema ist irgendwie gegesen Big Laugh

Vielen vielen Dank noch einmal smile
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Marsiologe
Ich habe versprochen, dass ich meine Fortschritte hier posten werde, aber es gibt nicht all zuviel zu posten, den egentlich wars das schon


Na ja, die endgültige Formel hättest Du ja mal hinschreiben können. Für Deine Schularbeit wirst Du ja auch etwas mehr von Dir geben.

Zitat:
Original von Marsiologe
Ich suche einfach nur das Programm in dem ich in parameterdarstellung plotten kann.


Ja, das hast Du ja schon hier gefragt und auch Antworten bekommen.

Ansonsten kann das doch jedes Excel. Und sogar bei uns gibt's sowas:



Viele Grüße
Steffen
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