Frage zur Wendepunktberechnung einer e-Funktion

31.07.2013, 16:44	134340	Auf diesen Beitrag antworten »
Frage zur Wendepunktberechnung einer e-Funktion Moin Hier erstmal die drei Ableitungen der Funktion damit ihr euch nicht durch das ableiten quälen müsst. Die Ableitungen müssten soweit richtig sein. $\begin{eqnarray} f(x)=2xe^{-\frac{1}{2}x^2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f'(x)=2e^{-\frac{1}{2}x^2} -2x^2e^{-\frac{1}{2}x^2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f''(x)=-2xe^{-\frac{1}{2}x^2} -4xe^{-\frac{1}{2}x^2}+2x^3e^{-\frac{1}{2}x^2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f'''(x)=-2x^4e^{-\frac{1}{2}x^2} +12x^2e^{-\frac{1}{2}x^2}-6e^{-\frac{1}{2}x^2} \end{eqnarray}$ Ich bin auf folgende drei Wendepunkte gekommen: $\begin{eqnarray} w_1=(0;0) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} w_2=(\sqrt{3} ;\frac{2\sqrt{3}}{e^{\frac{2}{3} }} ) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} w_2=(-\sqrt{3} ;-\frac{2\sqrt{3}}{e^{\frac{2}{3} }} ) \end{eqnarray}$ Aber $\begin{eqnarray} w_2 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} w_3 \end{eqnarray}$ liegen bei mir nicht auf dem Graphen vielleicht habe ich auch den Graphen falsch gezeichnet Sind die Wendepunkte denn richtig?
31.07.2013, 16:52	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Schau nochmal genau auf die y-Koordinaten von w2 und w3. Du kannst nicht auch noch extra im Exponenten den Kehrwert bilden, es gilt lediglich a^(-x)=1/(a^x)
31.07.2013, 17:21	134340	Auf diesen Beitrag antworten »
Achso, stimmt ja Also sind $\begin{eqnarray} w_2=(\sqrt{3} ; 2\sqrt{3}e^{-\frac{3}{2}} ) \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} w_3=(-\sqrt{3} ; -2\sqrt{3}e^{-\frac{3}{2}} ) \end{eqnarray}$ richtig?

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