Triviale Umformung

01.08.2013, 12:22	Kimyaci	Auf diesen Beitrag antworten »
Triviale Umformung Ist sehr einfach, aber ich komm gerade nicht drauf, wenn ich folgenden Ausdruck hab: $\begin{eqnarray} 6a^2 + 7ab + 2b^2 \end{eqnarray}$ dann ist das ja ganz offensichtlich eine binomische Formel, aber die Vorfaktoren machen mir zu schaffen. Wir bringe ich es in die Form: $\begin{eqnarray} (a+b)^2 \end{eqnarray}$ ?
01.08.2013, 12:26	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich schreibe die Aufgabe mal um, damit wir mit der Formel vergleichen können: $\begin{eqnarray} 6x^2 + 7xy + 2y^2 \end{eqnarray}$ Es gilt nun (a+b)^2=a^2+2ab+b^2. Identifiziere nun anhand von a^2 und b^2 jeweils a und b. Vergleiche dies dann mit dem Mittelterm 2ab. Klappts -> Binomi kann angewendet werden. Klappts nicht -> es liegt kein Binomi vor.
01.08.2013, 12:31	Kimyaci	Auf diesen Beitrag antworten »
Genau auf den Schritt bin ich gerade auch gekommen, also demnach müsste ja: $\begin{eqnarray} a = \sqrt{6}x \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} b = \sqrt{2}y \end{eqnarray}$ sein. Das ergibt im mittleren Teil: $\begin{eqnarray} 2ab = 2 \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{2} \ x y \approx 6,93 xy \neq 7 xy \end{eqnarray}$ Also kein Binom?
01.08.2013, 12:33	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
So ist es .
01.08.2013, 12:34	Kimyaci	Auf diesen Beitrag antworten »
Alles klar, danke!

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