partielle Ableitungen

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Shawnstein Auf diesen Beitrag antworten »
partielle Ableitungen
Huhu,

habe einmal eine Frage bezüglich der Partiellen Ableitungen.

Folgende Aufgabenstellung:

Die Funktion (x,y \in R, x+y>0) stellt eine Fläche im Raum dar.

a) Bestimmen Sie die partiellen Ableitungen



Bedeutet das nun, dass y als Konstante angesehen wird? Und die partielle Ableitung folgende sind?:



bzw. x nun die Konstante ist



bzw. 2 mal nach x abgeleitet:

?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: partielle Ableitungen
Zitat:
Original von Shawnstein
Bedeutet das nun, dass y als Konstante angesehen wird?

Ja.

Zitat:
Original von Shawnstein


Wie kommt denn das x vom Nenner in den Zähler? verwirrt
Shawnstein Auf diesen Beitrag antworten »

uff^^

das x nicht mehr in die Klammer geschrieben...

natürlich...

dann ist die Ableitung nach y und 2mal nach x auch eine andere habs oben korrigiert.
Shawnstein Auf diesen Beitrag antworten »

nun geht die Aufgabe ja eigentlich noch weiter und auch mit meinem Problem :p

folgende Aufgabenstellung:

Bestimmen Sie den Gradienten von F an der Stelle sowie die Gleichung der Tangentialebene an die Fläche im Punkt !

Ähm ja wie funktioniert das?
Shawnstein Auf diesen Beitrag antworten »

kann es sein, dass man hier wie folgt vorgehen muss:





?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Hmm. In meinem Weltbild ist der Gradient ein Vektor.
 
 
Shawnstein Auf diesen Beitrag antworten »

kannst du mir vielleicht ein wenig dein Weltbild nahelegen?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »



PS: ich verschiebe das mal in die Hochschule
Shawnstein Auf diesen Beitrag antworten »

Nun ja weiß nun nicht ob ich die Formel richtig interpretiere!

Gesucht ist der Grandient von f an der Stelle

nach der Formel



also wie folgt







??
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Ja.
Shawnstein Auf diesen Beitrag antworten »

Ah okay Freude

es ist desweiteren noch nach der Tangentialebene an die Fläche im Punkt

gefragt... Also im Punkt

irgendwie brauche ich doch jetzt den normalenvektor um die Tagentialeben angeben zu können? Wie macht man sowas?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Ein Beispiel findest du hier:

NormalenVektor
Shawnstein Auf diesen Beitrag antworten »

danke
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