Rotationsmatrizen |
| 05.08.2013, 08:52 | neo200 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Rotationsmatrizen ich würde gerne mein Koordinatensystem rotieren lassen 
Ich habe ein Inertialsystem, dass ich im ersten Schritt gerne um eine Achse drehen möchte und im zweiten Schritt um eine weitere. Jetzt gibt es ja zwei Möglichkeiten dies zu tun (Eulerwinkel und Roll-Pitch-Yaw).Erstere ist eine relative Rotation, also: Ich drehe um die erste Achse des Inertialsystems woraus sich die erste Rotationsmatrix R1 ergibt. Im zweiten Schritt drehe ich um eine weitere Achse des neu entstandenen Koordinatensystems woraus sich die Rotationsmatrix R2 ergibt. Jetzt kann ich ja die Matrizen multiplizieren, um direkt von meinem körperfesten in das Inertialsystem zu kommen. Die Frage ist jetzt in welcher Form ich multipliziere. Im Internet habe ich teilweise etwas verwirrende Beispiele gefunden. Bei der relativen Verschiebung wird also von links nach rechts gerechnet. Im Beispiel also: R0_2=R1*R2 Bei der anderen Methode spricht man von der absoluten Rotation. Das heißt man dreht wieder im ersten Schritt um die Intertialachse (R1) und auch die zweite Drehung R2 wird um eine Achse des Inertialsystems beschrieben. Um die Gesamtrotation zu beschreiben multipliziert man von rechts nach links. Als Gesamtrotation ergibt sich somit: R0_2=R2*R1 Habe ich das so richtig verstanden oder ist da der Wurm drin? Danke schon mal! |
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| 06.08.2013, 14:35 | neo200 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hat keiner eine Ahnung? |
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| 07.08.2013, 09:23 | Ehos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn man 3 Rotationen in der Reihenfolge auführt, lautet die resultierende Rotationsmatrix . Die Indizierung hat in diesem Matrixprodukt also die umgekehrte Reihenfolge. Dabei ist es egal, ob die Rotationsachsen absolut oder relativ definiert sind. (Bei absoluten Drehungen beziehen sich alle Rotationsachsen auf das Koordinatensystem vor der ersten Drehung, im relativen Fall bezieht sich die Rotionsachse der n-ten Teildrehung auf das Koordinatensystem nach der (n-1)-sten Teildrehung.) Zum Beispiel benutzt man beim Kreiselproblem die Eulerschen Winkel (also relative Drehungen) und löst die Sache im mitbewegten Koordinatensystem, weil sich in diesem System die Dgl. einfacher lösen lässt. |
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