Stecke fest bei Eigenwert-/Singulärwertzerlegung |
| 05.08.2013, 15:57 | Kenji | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Stecke fest bei Eigenwert-/Singulärwertzerlegung Ich habe Mühe bei folgender Prüfungsaufgabe: [attach]31141[/attach] Also erstmal bei a) hab ich dass Rang A = 2 (weil es 2 unabhängige Zeilen ungleich Null hat), also zwei Eigenwerte ungleich Null. Das war noch einfach. Bei b) Weiss ich beim besten Willen nicht wie ich Determinante(A- lambda*I) berechnen sollte (für die Eigenwerte). Auf eine Dreiecksmatrix umformen und die Diagonalelemente multiplizieren? Laplace-Entwicklung? Dann für c) verstehe ich nicht ganz wie uns die Eigenwertzerlegung von b) hilft denn ich habe gelernt dass man (A^T)A oder A(A^T) eigenwertzerlegen muss für die Singulärwertzerlegung. Da A symmetrisch ist, wäre das A^2. Wir haben aber nur A zerlegt. Heisst das, dass in diesem Fall? Also die Eigenwerte von A sind auch seine Singulärwerte? Und bei d) Reicht es da wenn ich einen Singulärwert in der Diagonalmatrix auf Null setze oder wie kann man das approximieren? Ich weiss, das sind etwas viele Fragen, ich erwarte auch von niemandem dass er mir das vorlöst, es geht mehr um das Verständnis bzw. Vorgehen. Die normale Singulärwertzerlegung habe ich eigentlich verstanden. Wäre total froh wenn mir jemand helfen könnte. Edit opi: Bild angehängt, Link entfernt. Bilder bitte immer direkt im Board hochladen. |
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| 06.08.2013, 08:28 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Stecke fest bei Eigenwert-/Singulärwertzerlegung
Ich würde die Laplace-Entwicklung nehmen. Die erscheint noch einigermaßen überschaubar. |
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