unterer Index bei geom./harm. Reihe wichtig?

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Thad Auf diesen Beitrag antworten »
unterer Index bei geom./harm. Reihe wichtig?
Hallo. Die offizielle Formel für die geometrische Reihe hat ja für den unteren Index 0 und für die harmonische 1.

Wenn ich einen Grenzwert bestimmen will, muss ich andere Indizes darauf anpassen, oder istt das überflüssig? Wenn nein, was ist aber, wenn ich nur aussagen will, ob die Reihe konvergiert, ohne den konkreten Wert anzugeben, muss ich in diesem Fall den Index auch anpassen?
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »
RE: unterer Index bei geom./harm. Reihe wichtig?
Zitat:
Original von Thad
Hallo. Die offizielle Formel für die geometrische Reihe hat ja für den unteren Index 0 und für die harmonische 1.

Das ist auch logisch, denn wie sollte denn der erste Summand von aussehen?

Zitat:
Wenn ich einen Grenzwert bestimmen will, muss ich andere Indizes darauf anpassen, oder istt das überflüssig?

Wenn du den Startindex veränderst, fügst du damit Summanden hinzu oder entfernst welche. Das manipuliert natürlich auch den Gesamtwert der Summe.
Z.B. ist

für .

Zitat:
Wenn nein, was ist aber, wenn ich nur aussagen will, ob die Reihe konvergiert, ohne den konkreten Wert anzugeben, muss ich in diesem Fall den Index auch anpassen?

Da spielt der Startindex tatsächlich keine Rolle. Die Konvergenz einer Reihe hängt nicht davon ab, ob du endlich viele Glieder hinzufügst/entfernst. Das würde die Partialsummen jeweils um einen konstanten Wert verschieben.
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