4mal würfeln, genau 2mal die 2 und 1mal die 3

07.08.2013, 00:23

svcds

4mal würfeln, genau 2mal die 2 und 1mal die 3

Hi, also ich grüble ein wenig über der Aufgabe:
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit bei 4x Würfeln genau 2 mal die '2' und genau 1 mal die '3' zu würfeln.

Also ich hab ja ohne Berücksichtigung der Reihenfolge.

Dann hab ich gerechnet

4! *(1/6)*(1/6)*1/6*4/6 = 7, 41% ca.

Also 1/6 für die erste 2, 1/6 für die zweite 2, 1/6 für die 3, dann 4/6 weil ich im letzten Wurf ja die anderen 4 Zahlen würfeln darf und 4! weil die 4 Zahlen ja rotieren können.

Geht das so? Oder muss ich das mit 6 hoch 4 Ausgänge machen?

Glg Knut

07.08.2013, 02:39

frank09

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RE: 4 mal wurfeln genau 2x'2' und 1x'3"

Zitat:

4! weil die 4 Zahlen ja rotieren können

Damit meinst du die Anzahl verschiedener Reihenfolgen, die sich durch Vertauschungen der Zahlen ergibt (=Permutationen). Das wäre richtig, wenn es sich um vier verschiedene Augenzahlen handeln würde. Weil du aber zweimal die "2" hast, musst du durch die Anzahl der Permutationen der beiden "2en" teilen (=2!). Wenn ich diese beiden Zahlen vertausche, ändert sich die Reihenfolge aller vier Zahlen nicht. Das wäre anders, wenn ich vier verschiedene Zahlen hätte.

07.08.2013, 13:17

svcds

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Ahja stimmt hatte ich übersehen. Was wäre denn dann richtig?

07.08.2013, 13:20

Leopold

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Zitat:

Original von svcds
4! *(1/6)*(1/6)*1/6*4/6 = 7, 41%

Einfach noch durch 2 dividieren.

07.08.2013, 21:58

svcds96