Doppelsummen Indizes ausschließen

08.08.2013, 10:26	oelik	Auf diesen Beitrag antworten »
Doppelsummen Indizes ausschließen Hallo zusammen, ich habe eine wahrscheinlich recht einfache Frage: ich möchte gerne eine Doppelsumme schreiben, bei der einige Indizes ausgeschlossen sind. Dies ließe sich wie folgt darstellen: $\begin{eqnarray} \left( \sum_{i=1}^{3} \sum_{j=1}^{3} a_i b_j \right) - \sum_{k=1}^{3} a_k b_k = a_1 b_2 + a_1 b_3 + a_2 b_1 + a_2 b_3 + a_3 b_1 + a_3 b_2 \end{eqnarray}$ Kann ich das auch über $\begin{eqnarray} \sum_{i=1}^{3} \sum_{j=1}^{3} a_i b_j\text{, mit i}\neq\text{j} \end{eqnarray}$ machen??? Vielen Dank im Voraus! Olli
08.08.2013, 10:30	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Doppelsummen Indizes ausschließen Herzlich willkommen im Matheboard! Am elegantesten geht das mit dem Kronecker-Delta: $\begin{eqnarray} \sum_{i=1}^{3} \sum_{j=1}^{3} a_i b_j \cdot (1- \delta_{ij}) \end{eqnarray}$ EDIT: Negation korrigiert. Viele Grüße Steffen
08.08.2013, 10:37	watcher	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, wie wärs damit: $\begin{eqnarray} \sum_{\substack{i,j=1 \\ i \neq j}}^3 a_ia_j \end{eqnarray}$
08.08.2013, 11:39	oelik	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Doppelsummen Indizes ausschließen Das hat mir sehr geholfen, vielen Dank!

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »