Gleichung lösen |
| 08.08.2013, 15:31 | ulala | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Gleichung lösen hallo, ich habe ein Problem beim Lösen der beiden folgenden Gleichungen. Gesucht sind A und B. Es wäre nett, wenn jemand helfen könnte. Für euch ist das bestimmmt nicht allzu schwer :-) -Aw²-B*w*12s^-1 +52As^-2 = 10,4m*s^-2 (1) -Bw²+A*w*12s^-1 +52As^-2 = 4,8pi*m*s^-2 (2) Meine Ideen: die gleichungen habe ich an hand eines physikalischen problems selber aufgestellt, daher gilt hier w= 2pi*s^-1. Dennoch schaffe ich es leider nicht die Gleichung zu lösen... |
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| 08.08.2013, 15:44 | conlegens | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Gleichung lösen 2 Gleichungen mit 4 Unbekannten ? Da kann was nicht stimmen. 
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| 08.08.2013, 15:48 | ulala | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Gleichung lösen es sind nur A und B unbekannt. w=2pi/s wobei s für Sekunde steht und daher nur eine Einheit ist. Ich weiß, dass 2 gleichungen mir 2 unbekannten lösbar sind, ich komme aber nicht auf den richtigen lösungsweg. |
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| 08.08.2013, 15:49 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das sind schon 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten (sogar ein LGS) , denn alles außer A und B sind Konstanten und Einheiten, da es hier im Endeffekt um aufaddierte Beschleunigungen geht und A und B in m gesucht sind. Jedoch ändert das nichts daran, dass das alles recht unübersichtlich aufgeschrieben ist, was vielleicht zunächst mal geändert werden sollte. 
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| 08.08.2013, 15:49 | alterHund | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
beginne damit in beiden Gleichungen die A zusammenzufassen also A*(... - ...) - B... = ... A*(... + ...) - B... = ... dann wirst vielleicht leichter sehen wie das zu lösen ist. |
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| 08.08.2013, 16:00 | alterHund | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok Bjoern1982, übernimm Du es. |
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| 08.08.2013, 16:03 | ulala | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay also: A(w² -52) + B(w*12 )= -10,4 B(w²-52) + A(w*12) = 4,8pi so besser? |
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| 08.08.2013, 16:26 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da mittlerweile alle Helfer off sind: Die Idee, die links und rechts "wegzudividieren", ist prinzipiell gut, allerdings musst Du vorher alle durch ersetzen, damit's stimmt. Danach ist der Rest nicht schwer, nehme ich an. Viele Grüße Steffen |
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| 08.08.2013, 17:42 | thk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bei (2) hast dich bei den Variablen A, B verheddert. |
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| 08.08.2013, 18:21 | ulala | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
A(w²-52/s²) +(12wB)/s = -(10,4m)/s² I B(w²-52/s²) - (12wA)/s = -(4,8pi*m)/s² II w einsetzen ergibt: A(4*pi²-52) +(24*pi*B) = -(10,4m) I B(4*pi²-52) - (24*pi*A) = -(4,8pi*m) II ist das korrekt? |
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| 08.08.2013, 19:43 | thk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Gleichung lösen
Einheitenbereinigt, ohne Umrechnung -Bw²+A*w*12 +52A = 4,8pi 2 Summanden haben A! |
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| 08.08.2013, 21:25 | ulala | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Gleichung lösen du hast recht, das war aber ein tippfehler. hier die richtigen gleichungen: -Aw²-B*w*12s^-1 +52As^-2 = 10,4m*s^-2 (1) -Bw²+A*w*12s^-1 +52Bs^-2 = 4,8pi*m*s^-2 (2) |
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| 08.08.2013, 22:12 | thk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Gleichung lösen Dann passt's. Man kanns (je nach Tagesstimmung) auch "positiver" ausdrücken: A(52-w^2)-B*12w = 10,4 A*12w+B(52-w^2) = 4.8pi Mit w=2pi... |
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| 08.08.2013, 22:23 | ulala | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Gleichung lösen A(w²-52/s²) +(12wB)/s = -(10,4m)/s² I B(w²-52/s²) - (12wA)/s = -(4,8pi*m)/s² II w einsetzen ergibt: A(4*pi²-52) +(24*pi*B) = -(10,4m) I B(4*pi²-52) - (24*pi*A) = -(4,8pi*m) II II nach B auflösen: B = [(-4,8pi*m)+ (24*pi*A)]/(4*pi²-52) sind wir uns da einig :-) ? |
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| 08.08.2013, 22:47 | thk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Gleichung lösen Ja schon, aber beim Rechnen schleppt man die Einheiten nicht mit. B = (-4,8pi+ A*24*pi)/(4*pi²-52) ist zum Einsetzen einfacher. Dass A und B die Einheit Meter haben, hat Bjoern1982 ja schon geschrieben. |
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