Sachaufgabe mit Variablen |
| 08.08.2013, 22:44 | Purzelbaum8888 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Sachaufgabe mit Variablen die Aufgabe lautet: Ein Rechteck mit den Seiten x und y hat 42cm Umfang, verkürzt man die Seite x um 4 und verlängert y um 4 so entsteht ein neues Rechteck mit 4cm² weniger Flächeninhalt. Wie lang sind die Seiten des Ursprünglichen Rechtecks? Habe nun auch 2 Skizzen gemacht und daher das ich ein feines Kerlchen bin, weiß ich auch das der Umfang mit 2*a + 2*b berechnet wird aber in unserem Falle also 2*x + 2*y. Naja ok ich denk jetzt mal nach also wir können ja 42-4 rechnen und kommen auf 38cm. Das doch die Summe von beiden X Seiten und wenn ich 42+4 rechne würde ich auf 46 kommen und rechne das mal. 38x46=1748cm² ist das nicht ein wenig unrealistisch, oder kommt das hin? Also ich denke bestimmt einfach zu kompliziert vielleicht könnt ihr mir ja helfen 
Meine Ideen: leider fällt mir dazu wirklich nix ein, weil ich grad frisch aus den Ferien komme und heute die aller erste Mathestunde war ^.^ |
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| 08.08.2013, 22:55 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
du solltest den Unterschied zwischen Umfang und Fläche berücksichtigen. vorher: a1.) x+y = 21 a2.) x*y=A jetzt kommen die Änderungen ins Spiel: b2.) (x-4)(y+4)=... |
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| 08.08.2013, 22:55 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi feines Kerlchen 
.Richtig -> Deine erste Gleichung ergibt sich aus dem Umfang: 2x+2y=42 Wir haben also schonmal zwei Unbekannte, brauchen also auch entsprechend viele Gleichungen. Außerdem ist aber auch von einem Flächeninhalt die Rede...ebenfalls Unbekannt. Es braucht also insgesamt drei Gleichungen. Kannst du zwei weitere Gleichungen aufstellen, welche mit dem alten und neuen Flächeninhalt in Zusammenhang stehen? |
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| 11.08.2013, 20:56 | Purzelbaum8888 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okii bin wieder da sry wochenende hat gerufen ^.^ eeeeehmmm vielleicht -4x+4x=38 ? aber das hört sich eher nach quatsch an 2te idee war auch erstmal x-4 und y+4 also = (x-4)*(y+4) ich muss mir das mal eben selber erklären den sachverhalt den mal daraus zieht also wir ziehen von seite x -4 ab und fügen auf y 4 drauf das wollten wir auch -4x+4x=38 müsste ja falsch sein irgendwie, nur möchte nur verstehn was ich eigentlich mit dieser gleichung aussagt habe damit ich überhaupt versteh warum -4x falsch ist schließlich ist x-4 und -4x doch was komplett anderes |
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| 11.08.2013, 21:05 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
es werden nicht 4 cm von 42 cm abgezogen, sondern 4cm^2 vom Flächeninhalt A vorher: a1.) 2x+2y = 42 a2.) x*y=A jetzt kommen die Änderungen ins Spiel: b2.) |
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| 11.08.2013, 21:14 | Purzelbaum8888 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
b2) ist jetzt der neue flächeninhalt oder ? der 4cm² kleiner ist? muss ja eigentlich steht ja x-4*y+4 was ich nicht begreife ist was soll ich da noch abziehen? das mir nicht so richtig einleuchtend |
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| 11.08.2013, 21:18 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
bitte auf Klammern achten! Ja, gut es gilt: b2.) und jetzt ? |
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| 11.08.2013, 21:20 | Purzelbaum8888 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
warte warte der neue flächeninhalt ist doch schon 4cm² kleiner warum ziehen wir dann nochmal 4 ab ? |
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| 11.08.2013, 21:36 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
weil A der alte Flächeninhalt war ! |
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| 11.08.2013, 21:41 | Purzelbaum8888 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oh weil ich dachte ok in der aufgabe steht verkürzt man seite x um 4 (x-4) und verlängert seite y um 4 (y+4) so entsteht ein neues Rechteck mit 4cm² weniger flächeninhalt und dann dachte ich eben (x-4)*(y+4)=neuer Flächeninhalt aber ok ok ich geh mal davon aus das du besser mathe kannst als ich ^.^ ok also (x-4)*(y+4)=A-4 irgendwie weiß ich nicht weiter hab keinen anhaltspunkt mehr wie soll ich jetzt weiter machen ? |
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| 11.08.2013, 21:54 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
der alte Flächeninhalt war doch das kannst du einsetzen und dann brauchen wir noch eine 2.te Gleichung, da wir 2 Unbekannte haben. Versuch es mal |
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| 11.08.2013, 22:03 | Purzelbaum8888 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oh man ich habe gerade einen blackout so wir haben jetzt den alten flächeninhalt: x*y=A und die dann noch das hier (x-4)(y+4)=A-4 und soll ich die beiden jetzt einzeln betrachten oder zusammen ? |
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| 11.08.2013, 22:12 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich sagte: einsetzen, also i.) (x-4)(y+4)=xy-4 und dann nimmst du am besten noch die Gleichung 2x+2y=42 dazu: 1.) 2.) |
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| 11.08.2013, 22:22 | Purzelbaum8888 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok tut mir leid meister ich werde nun besser zuhören 
ist y=72 ? |
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| 11.08.2013, 22:35 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich kann nursagen, dass das Falsch ist. Gemäss unserem Boardprinzip solltest du jetzt etwas Eigenes hier vorstellen. Vorschlag: vereinfache 1.) und löse 2.) nach x oder y auf und setze das in 1.) ein |
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| 11.08.2013, 22:48 | Purzelbaum8888 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
(x-4) *(y+4)=xy -4 xy+4x-4y-16=xy -4 |+4 xy+4x-4y-12=xy|- xy|+12 4x-4y=12 2x+2y=42|*2 4x+4y=84 4x-4y=12 +(4x+4y=84) 8x=96 |:8 x=12 quatsch ? oder etwas womit wir arbeiten können meister ? |
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| 11.08.2013, 23:08 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
warum nicht gleich so ! Jetzt fehlt nur noch y. |
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| 11.08.2013, 23:19 | Purzelbaum8888 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok 12 in x (2) 4*12+4y=84 48+4y=84|-48 4y=36|:4 y=9 |
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