Irreduzibilität und Einheit |
| 09.08.2013, 16:04 | steviehawk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Irreduzibilität und Einheit Ist eine Einheit in einem Ring immer irreduzibel? Ist 1 immer eine Einheit? Wenn ja, dann kann ich ja machen und habe immer eine Zerlegung wo ein Faktor eine Einheit ist, dann wäre jede Zahl irreduzibel? Meine Ideen: Danke |
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| 09.08.2013, 16:07 | watcher | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo,
Nein. Das ist niemals der Fall. Je nach Def. sind Einheiten reduzibel oder weder irreduzibel noch reduzibel.
Was ist die Definition einer Einheit? |
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| 09.08.2013, 18:03 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich kenne nur die zweite Variante: (Irr)reduzibilität ist nur für Nichteinheiten definiert. Und natürlich bleibt auch die Null außen vor. |
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| 09.08.2013, 18:15 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Irreduzibilität und Einheit Ob man Einheiten nun reduzibel nennt oder sagt sie sind weder noch, ist ja herzlich egal. Aber das hier sollte man noch verbessern:
Natürlich kannst du diese "Zerlegung" immer machen. Aber denke lieber noch mal darüber nach, was das mit Irreduzibilität zu tun. Eigentlich nämlich gar nichts. |
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| 10.08.2013, 12:57 | steviehawk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Irreduzibilität und Einheit Ah okay, jetzt sehe ich auch, dass: immer geht, daher auch nichts aussagt. Entscheidend ist ja, dass jegliche Zerlegung, die ich finden kann aus mind. einer Einheit besteht. bzw. das nicht Eintreten des Falls, dass eine Zerlegung existiert, die nicht aus Einheiten entsteht. Danke! 
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