Trigonometrie (rechtwinklige dreiecke)

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M-L Auf diesen Beitrag antworten »
Trigonometrie (rechtwinklige dreiecke)
Hallo
Brauche Hilfe bei dieser Aufgabe ...wir haben dieses Thema grad erst neu angefangen...

Bestimme rechnerisch das Seitenverhältnis bei einem rechtwinkligen Dreieck a:c für alpha: 60°


ich hab das mal zeichnerisch gemacht ....,weil ich nicht weiß wie ich da vorgehen soll...
Also a : c (a bruchstrich c) = 6,6 : 7,7 = (ungefähr) 0,857

und wie macht man den rechnerischen weg ??
alterHund Auf diesen Beitrag antworten »

erinnerst Du Dich ans gleichseitige Dreick?
 
 
M-L Auf diesen Beitrag antworten »

Ich weiß das beim gleichseitigen Dreieck die Seiten gleich sind also : a=b=c
.... und das der Winkel 60° beträgt aber mehr weiß ich auch nicht
wir hatten das in der schule mit dem winkel alpha = 45°
und dann haben wir die Herleitung von a:c mit hilfe des satzes des Pythagoras gemacht a^2 +b^2 = c^2

Wegen alpha = beta =45° gilt a:c

a^2 + b^2 =c^2
a^2 + a^2 = c^2
2a^2 = c^2 I: a^2
2 = (c:a)^2 Iwurzel ziehen
wurzel aus 2 =c:a IKehrwert
a : c = 1:wurzel aus 2 ( ungefähr 0,71)

und dasselbe sollen wir für alpha =60 ° machen ...??
alterHund Auf diesen Beitrag antworten »

und die Höhe teilt es in ....
M-L Auf diesen Beitrag antworten »

der mitte ??
alterHund Auf diesen Beitrag antworten »

und ist eine Kathete eines rechtwinkeligen Dreicks, die andere Kathete ist ...
M-L Auf diesen Beitrag antworten »

huh ??
beide katheten und die hypotenuse sind gleichgroß
wenn alpha 60° ist , ist beta 40° und der rechte winkel ist 80°
60°+40°+80° =180° ...
ich komm trotdem nicht weiter ...
alterHund Auf diesen Beitrag antworten »

Die Höhe h teilt das gleichseitige Dreieck, Seitenlänge s, in 2 rechtwinkelige Dreicke,
mit den Winkeln 60° und 30°; die Kathete zum 60°Winkel ist h,
die ander s/2;
damit kannst Du, mittels "Pythagoras", h berechenen, und somit h/s, das ist der sin(60°)
M-L Auf diesen Beitrag antworten »

was ich gerade nicht verstehe ist dass unsere aufgabe lautet bestimme rechnerisch bei einem RECHTWINKLIGEN dreieck das seitenverhältnis a:c für alpha gleich 60°

Aber das würde bedeuten dass die seiten nicht gleich sind
alterHund Auf diesen Beitrag antworten »

skizziere es Dir doch einmal
M-L Auf diesen Beitrag antworten »

beim eckpunkt c beträgt der winkel 60 °
wenn man jett die höhe in der mitte teilt beträgt die winkeln im eckpunkt c 40 ° und 20 ° oder ? weil im drieeck muss es doch insgesamt 180°
also bei mir hat das eine teildreieck 180 ° und das andere 160 °
alterHund Auf diesen Beitrag antworten »

es geht um das DICK gezeichnete rechtwinkelige
Dreieck,
bei A ist der Winkel 60°,
wenn die Hypothenuse mit c bezeichnet wird
ist die kurze Kathete c/2 lang,
die lange Kathete ist die Höhe h des gleichseitigen
Dreiecks.
Für h² gilt nach Pythagoras ...
M-L Auf diesen Beitrag antworten »

ok hab es jetzt gecheckt aber was ich nicht so ganz kapiere ist ..
in dem teildreieck ist jetzt zwischen dem eckpunkt A und B die seite c:2 groß (kathete) ,b ist die hypotenuse und h ist die kathete aber gesucht ist doch das seitenverhältnis a:c aber wzr haben kein a mehr ...wir haben nur noch c:2 , h und b ...
alterHund Auf diesen Beitrag antworten »

gut, dann ersetzte eben h durch a
M-L Auf diesen Beitrag antworten »

Mawnn ich verstehs einfach nicht tut mir leid wenn ich ihre zeit beanspruche unglücklich (
ich hab jetzt a^2 + b^2 = c^2
a^2 +b^2 =c^2/2 weiter komme ich nicht
alterHund Auf diesen Beitrag antworten »

richtig muß es

a^2 + (c/2)^2 = c^2

lauten
M-L Auf diesen Beitrag antworten »

und wo ist das b ??
alterHund Auf diesen Beitrag antworten »

b = c/2, die kürzere Kathete
M-L Auf diesen Beitrag antworten »

dankeschön ich versuch es mal aufzulösen und poste es hier ... könnten sie es dann bitte kontrollieren ? smile
danke
alterHund Auf diesen Beitrag antworten »

natürlich smile
M-L Auf diesen Beitrag antworten »

hab es 2mal versucht komm aber irgendwie nicht drauf
also ..
a^2+(c/2)^2 = c^2 I-(c/2)^2
a^2 =c^2 - (c/2)^2
a^2 = c^2 - c/4
a^2 = c/4 Imal 4
4a^2 = c I:a^2
4 =c/a^2 ...
ist aber falsch,,,, ?
alterHund Auf diesen Beitrag antworten »

a^2 = c^2 - (c/2)^2
a^2 = c^2 - c^2/4
a^2 = 3c^2/4
...
M-L Auf diesen Beitrag antworten »

hehh ? drei gelichheitszeichen ....ich kenne sowas nicht ... ich kenne es nur mit den arbeits bzw. anweisungsstrichen
alterHund Auf diesen Beitrag antworten »

hab'a nun ediert, ist aber durchaus üblich so wie zuvor und bedeutet dasselbe wie jetzt
M-L Auf diesen Beitrag antworten »

von wo kommt die 3 bei a^2 = 3c^2/4
alterHund Auf diesen Beitrag antworten »

M-L Auf diesen Beitrag antworten »

verstehs immer noch nicht ..
a^2 = c^2 - (c/2)^2
a^2 = c^2 - c^2/4 <- wenn ich das jetzt ausrechne kommt bei mir
a^2 =c^2 - c^2 /4 raus und das zusammengefasst wäre dann
a^2 = 1/4 ......oder ??


Ich versteh einfach nicht von wo die 3 im nächsten schritt herkommt .....
alterHund Auf diesen Beitrag antworten »

a^2 = c^2 - (c^2)/4; c^2 ausklammern
a^2 = c^2*(1 - 1/4)
M-L Auf diesen Beitrag antworten »

warum 1-1 ??
alterHund Auf diesen Beitrag antworten »

eins minus ein Viertel, wie ich im "schönen" Posting schon zeigte
M-L Auf diesen Beitrag antworten »

das wär dann 0
alterHund Auf diesen Beitrag antworten »

1 = 4/4
1 - (1/4) = (4/4) - (1/4) = ?
M-L Auf diesen Beitrag antworten »

sind 3/4 ?
alterHund Auf diesen Beitrag antworten »

wunderbar; smile ist der Rest nun klar? Klar daß a^2 = (3/4)c^2 ?
M-L Auf diesen Beitrag antworten »

ich glaube ich gib mathe volkommen auf ....unglücklich
ich versteh absolut garnichts
ich habe jetzt
a^2 = c^2 - (c/2)^2
a^2 = c^2 - c^2/4 <- ich versteh es nicht so gut mit dem ausklammern
a^2 =
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Mal ein kleiner Tipp zur Darstellung: Statt ^2 sieht ² doch besser aus, oder? Augenzwinkern

Man stellt es mit AltGr 2 dar.

Wink
alterHund Auf diesen Beitrag antworten »

c^2 = (4/4)c^2
(4/4)c^2 - (1/4)c^2 = ?
M-L Auf diesen Beitrag antworten »

wie kommen sie auf (4/4)c² ? ....
weil ich rechne es so a² = c²-c²/4
a² = 1/4 ....dann ist das c weg
alterHund Auf diesen Beitrag antworten »

Multiplikationen und Divisionen werden zuerst ausgeführt - "Puntrechnung vor Strichrechnung"
jetzt sollte wirklich der Formeleditor verwendet werden würde für Dich doch nicht 1/4 ergeben ? verwirrt
M-L Auf diesen Beitrag antworten »

ich versteh einfach nicht wie sie auf 4c²/4 - c²/4 kommen
a²= c² -(c/2)²
a²= c² - c²/4
und das wiederum wär doch
a²= c²-c²/4
a²=1/4
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