Trigonometrie (rechtwinklige dreiecke) |
09.08.2013, 17:15 | M-L | Auf diesen Beitrag antworten » |
Trigonometrie (rechtwinklige dreiecke) Brauche Hilfe bei dieser Aufgabe ...wir haben dieses Thema grad erst neu angefangen... Bestimme rechnerisch das Seitenverhältnis bei einem rechtwinkligen Dreieck a:c für alpha: 60° ich hab das mal zeichnerisch gemacht ....,weil ich nicht weiß wie ich da vorgehen soll... Also a : c (a bruchstrich c) = 6,6 : 7,7 = (ungefähr) 0,857 und wie macht man den rechnerischen weg ?? |
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09.08.2013, 17:18 | alterHund | Auf diesen Beitrag antworten » |
erinnerst Du Dich ans gleichseitige Dreick? |
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09.08.2013, 17:21 | M-L | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich weiß das beim gleichseitigen Dreieck die Seiten gleich sind also : a=b=c .... und das der Winkel 60° beträgt aber mehr weiß ich auch nicht wir hatten das in der schule mit dem winkel alpha = 45° und dann haben wir die Herleitung von a:c mit hilfe des satzes des Pythagoras gemacht a^2 +b^2 = c^2 Wegen alpha = beta =45° gilt a:c a^2 + b^2 =c^2 a^2 + a^2 = c^2 2a^2 = c^2 I: a^2 2 = (c:a)^2 Iwurzel ziehen wurzel aus 2 =c:a IKehrwert a : c = 1:wurzel aus 2 ( ungefähr 0,71) und dasselbe sollen wir für alpha =60 ° machen ...?? |
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09.08.2013, 17:23 | alterHund | Auf diesen Beitrag antworten » |
und die Höhe teilt es in .... |
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09.08.2013, 17:32 | M-L | Auf diesen Beitrag antworten » |
der mitte ?? |
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09.08.2013, 17:34 | alterHund | Auf diesen Beitrag antworten » |
und ist eine Kathete eines rechtwinkeligen Dreicks, die andere Kathete ist ... |
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09.08.2013, 17:37 | M-L | Auf diesen Beitrag antworten » |
huh ?? beide katheten und die hypotenuse sind gleichgroß wenn alpha 60° ist , ist beta 40° und der rechte winkel ist 80° 60°+40°+80° =180° ... ich komm trotdem nicht weiter ... |
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09.08.2013, 17:42 | alterHund | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Höhe h teilt das gleichseitige Dreieck, Seitenlänge s, in 2 rechtwinkelige Dreicke, mit den Winkeln 60° und 30°; die Kathete zum 60°Winkel ist h, die ander s/2; damit kannst Du, mittels "Pythagoras", h berechenen, und somit h/s, das ist der sin(60°) |
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09.08.2013, 17:48 | M-L | Auf diesen Beitrag antworten » |
was ich gerade nicht verstehe ist dass unsere aufgabe lautet bestimme rechnerisch bei einem RECHTWINKLIGEN dreieck das seitenverhältnis a:c für alpha gleich 60° Aber das würde bedeuten dass die seiten nicht gleich sind |
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09.08.2013, 18:00 | alterHund | Auf diesen Beitrag antworten » |
skizziere es Dir doch einmal |
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09.08.2013, 18:07 | M-L | Auf diesen Beitrag antworten » |
beim eckpunkt c beträgt der winkel 60 ° wenn man jett die höhe in der mitte teilt beträgt die winkeln im eckpunkt c 40 ° und 20 ° oder ? weil im drieeck muss es doch insgesamt 180° also bei mir hat das eine teildreieck 180 ° und das andere 160 ° |
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09.08.2013, 18:13 | alterHund | Auf diesen Beitrag antworten » |
es geht um das DICK gezeichnete rechtwinkelige Dreieck, bei A ist der Winkel 60°, wenn die Hypothenuse mit c bezeichnet wird ist die kurze Kathete c/2 lang, die lange Kathete ist die Höhe h des gleichseitigen Dreiecks. Für h² gilt nach Pythagoras ... |
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09.08.2013, 18:21 | M-L | Auf diesen Beitrag antworten » |
ok hab es jetzt gecheckt aber was ich nicht so ganz kapiere ist .. in dem teildreieck ist jetzt zwischen dem eckpunkt A und B die seite c:2 groß (kathete) ,b ist die hypotenuse und h ist die kathete aber gesucht ist doch das seitenverhältnis a:c aber wzr haben kein a mehr ...wir haben nur noch c:2 , h und b ... |
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09.08.2013, 18:24 | alterHund | Auf diesen Beitrag antworten » |
gut, dann ersetzte eben h durch a |
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09.08.2013, 18:28 | M-L | Auf diesen Beitrag antworten » |
Mawnn ich verstehs einfach nicht tut mir leid wenn ich ihre zeit beanspruche ( ich hab jetzt a^2 + b^2 = c^2 a^2 +b^2 =c^2/2 weiter komme ich nicht |
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09.08.2013, 18:33 | alterHund | Auf diesen Beitrag antworten » |
richtig muß es a^2 + (c/2)^2 = c^2 lauten |
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09.08.2013, 18:34 | M-L | Auf diesen Beitrag antworten » |
und wo ist das b ?? |
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09.08.2013, 18:35 | alterHund | Auf diesen Beitrag antworten » |
b = c/2, die kürzere Kathete |
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09.08.2013, 18:38 | M-L | Auf diesen Beitrag antworten » |
dankeschön ich versuch es mal aufzulösen und poste es hier ... könnten sie es dann bitte kontrollieren ? danke |
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09.08.2013, 18:40 | alterHund | Auf diesen Beitrag antworten » |
natürlich |
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09.08.2013, 18:51 | M-L | Auf diesen Beitrag antworten » |
hab es 2mal versucht komm aber irgendwie nicht drauf also .. a^2+(c/2)^2 = c^2 I-(c/2)^2 a^2 =c^2 - (c/2)^2 a^2 = c^2 - c/4 a^2 = c/4 Imal 4 4a^2 = c I:a^2 4 =c/a^2 ... ist aber falsch,,,, ? |
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09.08.2013, 18:54 | alterHund | Auf diesen Beitrag antworten » |
a^2 = c^2 - (c/2)^2 a^2 = c^2 - c^2/4 a^2 = 3c^2/4 ... |
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09.08.2013, 18:58 | M-L | Auf diesen Beitrag antworten » |
hehh ? drei gelichheitszeichen ....ich kenne sowas nicht ... ich kenne es nur mit den arbeits bzw. anweisungsstrichen |
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09.08.2013, 19:03 | alterHund | Auf diesen Beitrag antworten » |
hab'a nun ediert, ist aber durchaus üblich so wie zuvor und bedeutet dasselbe wie jetzt |
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09.08.2013, 19:05 | M-L | Auf diesen Beitrag antworten » |
von wo kommt die 3 bei a^2 = 3c^2/4 |
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09.08.2013, 19:10 | alterHund | Auf diesen Beitrag antworten » |
09.08.2013, 19:16 | M-L | Auf diesen Beitrag antworten » |
verstehs immer noch nicht .. a^2 = c^2 - (c/2)^2 a^2 = c^2 - c^2/4 <- wenn ich das jetzt ausrechne kommt bei mir a^2 =c^2 - c^2 /4 raus und das zusammengefasst wäre dann a^2 = 1/4 ......oder ?? Ich versteh einfach nicht von wo die 3 im nächsten schritt herkommt ..... |
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09.08.2013, 19:20 | alterHund | Auf diesen Beitrag antworten » |
a^2 = c^2 - (c^2)/4; c^2 ausklammern a^2 = c^2*(1 - 1/4) |
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09.08.2013, 19:25 | M-L | Auf diesen Beitrag antworten » |
warum 1-1 ?? |
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09.08.2013, 19:27 | alterHund | Auf diesen Beitrag antworten » |
eins minus ein Viertel, wie ich im "schönen" Posting schon zeigte |
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09.08.2013, 19:29 | M-L | Auf diesen Beitrag antworten » |
das wär dann 0 |
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09.08.2013, 19:33 | alterHund | Auf diesen Beitrag antworten » |
1 = 4/4 1 - (1/4) = (4/4) - (1/4) = ? |
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09.08.2013, 19:34 | M-L | Auf diesen Beitrag antworten » |
sind 3/4 ? |
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09.08.2013, 19:37 | alterHund | Auf diesen Beitrag antworten » |
wunderbar; ist der Rest nun klar? Klar daß a^2 = (3/4)c^2 ? |
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09.08.2013, 19:56 | M-L | Auf diesen Beitrag antworten » |
ich glaube ich gib mathe volkommen auf .... ich versteh absolut garnichts ich habe jetzt a^2 = c^2 - (c/2)^2 a^2 = c^2 - c^2/4 <- ich versteh es nicht so gut mit dem ausklammern a^2 = |
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09.08.2013, 20:01 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Mal ein kleiner Tipp zur Darstellung: Statt ^2 sieht ² doch besser aus, oder? Man stellt es mit AltGr 2 dar. |
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09.08.2013, 20:01 | alterHund | Auf diesen Beitrag antworten » |
c^2 = (4/4)c^2 (4/4)c^2 - (1/4)c^2 = ? |
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09.08.2013, 20:13 | M-L | Auf diesen Beitrag antworten » |
wie kommen sie auf (4/4)c² ? .... weil ich rechne es so a² = c²-c²/4 a² = 1/4 ....dann ist das c weg |
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09.08.2013, 20:18 | alterHund | Auf diesen Beitrag antworten » |
Multiplikationen und Divisionen werden zuerst ausgeführt - "Puntrechnung vor Strichrechnung" jetzt sollte wirklich der Formeleditor verwendet werden würde für Dich doch nicht 1/4 ergeben ? |
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09.08.2013, 20:26 | M-L | Auf diesen Beitrag antworten » |
ich versteh einfach nicht wie sie auf 4c²/4 - c²/4 kommen a²= c² -(c/2)² a²= c² - c²/4 und das wiederum wär doch a²= c²-c²/4 a²=1/4 |
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