Koeffizientenbestimmung / Lgs herstellen

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Carlodda Auf diesen Beitrag antworten »
Koeffizientenbestimmung / Lgs herstellen
Meine Frage:
Ist das bisher richtig, und wie geht es jetzt weiter?

Meine Ideen:
Die Aufgabe: Stelle die Gleichung einer ganzrationalen Funktion 3ten Grades auf, die die x-Achse im Ursprung berührt und deren Tangente im Punkt p(-2/8) die Steigung -9 hat.

Also gilt:
f(x)= ax^3+bx^2+cx+d

f(0)=o

f(8)=-2

f'(-2)=-9

f'(0)=O

Mir ist bewusst, dass es jetzt eigentlich einfach sein müsste (falls alles stimmt), aber ich komme jetzt irgendwie nicht mehr weiter. :/
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

f(8)=-2

Diese Bedingung ist falsch...verdreht! Augenzwinkern

Dann stell doch mal die 4 Gleichungen auf, die du aus diesen 4 Bedinungen erhältst.
Carlodda Auf diesen Beitrag antworten »

d = 0
c = 0
-8a - 4b - 2c = 8
12a - 4b = -1

?

Danke dir!
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

12a - 4b = -1

Was haste hier gemacht? Überprüfe nochmals.

Hast du dies, so setze direkt c und d ein. Es verbleiben dann noch zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten. Löse Augenzwinkern .
Carlodda Auf diesen Beitrag antworten »

-12a - 4b = -1 ?

smile
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Noch falscher :P.^^

Wie kommst du denn auf die -1? Wir haben die erste Ableitung -> Da ist ein c enthalten, welches konstant ist. Dies muss berücksichtigt werden (gut, das fällt letztlich eh weg, aber in der Folgegleichung hast/hattest du es auch noch drin).
 
 
Carlodda Auf diesen Beitrag antworten »

-12a -4b + c = - 9 ???
Hammer
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

+12a -4b + c = - 9

Nun wie oben beschrieben vorgehene -> c und d ersetzen und die übrigen beiden Variablen bestimmen.
Carlodda Auf diesen Beitrag antworten »

Danke Wink
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Gerne smile .

Wenn du möchtest, können wir am Ende die Ergebnisse noch vergleichen.
Deine Funktion lautet wie?
Carlodda Auf diesen Beitrag antworten »

b = - 40/3 ist nicht richtig, oder?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Das kann ich nicht bestätigen.
Wie sehen denn nun deine beiden Gleichungen aus und wie lauten die zugehörigen ersten Umformungsschritte?!
Carlodda Auf diesen Beitrag antworten »

-8a - 4b = 8

12a - 4b = -9

-8a - 4b = 8
-8a = 8 + 4b
a = -1 -0.5 b

12 x (-1-0.5 b) - 4b = -9
-12 x (-6b) - 4b = -9
-12 x (-10b) =-9
b = (3/40)
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Sry mein Fehler. Hatte einen weiteren Fehler deinerseits übersehen.

-8a - 4b = 8

12a - 4b = -9

Immerhin ist ja das x zugehörig zum b quadratisch und das in das x eingesetze Minus wird positiv Augenzwinkern .

-8a + 4b = 8

12a - 4b = -9

-----------------------
Selbst unter der Annahme, dass das Minus korrekt gewesen wäre, steige ich spätestens hier aus:
12 x (-1-0.5 b) - 4b = -9
-12 x (-6b) - 4b = -9

Was hast du in der zweiten Zeile gemacht? Wie beist du denn da draufgekommen? geschockt




Bin für 30-60 min weg. Probier dich solange an den korrigierten Gleichungen.
Carlodda Auf diesen Beitrag antworten »

Oh okay, dankeschön!!



Gott

-12 x (-1+0.5b) -4b = -9
12 - 6b - 4b = -9
12 - 10 b = -9
-10b = 21
b = 2,1
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

@Carlodda:
Crossposting ist in keinem Forum gerne gesehen, daher rate ich Dir dringend deine Anfrage bei Onlinemathe zu löschen ehe Du dort eine Antwort bekommst, oder die dortigen Mods das für Dich erledigen.
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Hmm, da auf onlinemathe die Aufgabe wohl nicht weiter bearbeitet wird, du aber weiterhin einen Fehler drin hast, will ich weiter machen.
Beachte aber, dass Crossposting nicht erwünscht ist. Entscheide dich für ein Forum um doppelte Arbeit zu ersparen. Es ist unfair gegenüber den Helfern, wenn wohl min. einer von diesen sich umsonst Arbeit macht!

Wir waren uns doch einig, dass da ein + stehen muss:
-8a + 4b = 8
+12a - 4b = -9

Warum hast du dann hier wieder ein Minus verwirrt .
-12*(-1+0.5b) -4b = -9

Dieses entferne. Der Rest hätte gepasst. Sowohl das a richtig ersetzt als auch die Rechnung selbst Augenzwinkern .
Carlodda Auf diesen Beitrag antworten »

Diese Aufgabe habe ich nur hier gefragt, ich habe eine andere Aufgabe doppelt gefragt, bei der hier noch keine Antwort war. Tut mir leid, existiert da auch nicht mehr..
Vielen, vielen Dank!
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Wie lautet dann nun dein a und b und damit deine Funktion?
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Carlodda
Diese Aufgabe habe ich nur hier gefragt, ich habe eine andere Aufgabe doppelt gefragt, bei der hier noch keine Antwort war. Tut mir leid, existiert da auch nicht mehr..
Vielen, vielen Dank!


Komisch nur, dass genau diese Aufgabe um 15:36 Uhr, also gerade mal 10 Minuten vor diesem Post, unter einem sehr ähnlichen Namen in onlinemathe gepostet wurde und wie zu erwarten war, hat sich dort auch ein Helfer (wegen dem Crossposting unnötig) um eine Antwort bemüht. Da sie inzwischen auf anonym gesetzt ist, vermute ich mal, dass Du Dich dort gelöscht hast.
Wie dem auch sei: Equester hat die Aufgabe zu Ende geführt, beachte aber in Zukunft die Boardregeln und poste jede Frage nur in einem Forum. Andernfalls kann es zur Schließung und Verwarnungen führen.
Carlodda Auf diesen Beitrag antworten »

B=1,5 ; a = -1/4?

Bei dieser Aufgabe hat mir nur Equester geholfen, es hat sich keiner umsonst bemüht.
Danke an dich !!!
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das ist nun richtig und damit lautet die Funktion y=-1/4*x³+1,5x² .


Gerne,
Wink
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