Lösung von Gleichung mit Hochzahlen |
| 12.08.2013, 09:42 | ElMatoo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Lösung von Gleichung mit Hochzahlen Ich hab folgende Gleichung: 24.999*q^6 + 4.999,80 = 29.998,80*q^5 Wie kann ich jetzt auf die Lösung kommen q=...? Meine Ideen: Meine Idee wäre q^5 auszuklammern oder durch q^5 zu teilen allerdings hilft mir das nicht weiter... |
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| 12.08.2013, 09:51 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich befürchte diese Gleichung lässt sich nur numerisch lösen. Beispielsweise mit Newton. D.h. hier kann man natürlich direkt die Lösung sehen und wäre wohl auch das was ich hier tun würde. Siehst du es auch? |
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| 12.08.2013, 10:53 | ElMatoo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
numerisch sagt mir jetzt nichts. ich sehe das q=1 sein könnte. allerdings macht das für meine textaufgabe keinen sinn (hochschulmathe): ich hab zwei finanzierungsmodelle für einen Kauf: 4999,80€/pro Jahr übeer 5 Jahre oder 2975€/pro Jahr über 10 Jahre. Berechnet werden soll der Zinssatz, der bei beiden Finanzierungsmodellen gleich ist. Allerdings würde ein Zinsatz von 1 bedeuten, dass es keinen Zins gibt und das macht ja keinen Sinn... |
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| 12.08.2013, 11:08 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Uh Finanzierung ist weder mein Spezialgebiet noch mein Lieblingsgebiet. Aber ich kann dir überhaupt nicht folgen, wie du auf 24.999*q^6 + 4.999,80 = 29.998,80*q^5 kommst 
.Ich hätte einfach die beiden gleichgesetzt: 4999,80*q^5=2975*q^10 Das ist nun einfach zu errechnen 
(Und vom Ergebnis her könnte es sogar passen).Da ich aber das Zustandekommen deiner Gleichung überhaupt nicht nachvollziehen kann, mag mein Ansatz falsch sein. Vllt mag noch wer anderes drüberschaun? |
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| 12.08.2013, 11:17 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es geht um 5 bzw. 10 Jahresraten. Deshalb würde ich die Ratensparformeln gleichsetzen und substituieren. (q-1) kürzt sich raus. Wenn du nun setzt, erhälst du eine quadratische Gleichung. |
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| 12.08.2013, 11:19 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist doch eine Rente, die man mit der geometrischen Reihe berechnen müsste. Man legt pro Jahr 4999,8 weitere Euro bzw. 2975 Euro auf ein Konto um nach 5 oder 10 Jahren den Kauf tätigen zu können. Dann müsste man noch wissen ob man das Geld am Anfang oder am Ende des Jahres einzahlt, also ob es vorschüssig oder nachschüssig ist. Finanzierung ist aber auch nicht gerade mein Spezial oder Lieblingsgebiet. 
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| 12.08.2013, 11:25 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das spielt hier keine Rolle, weil sich das zusätzliche q bei Vorschüssigkeit ebenfalls rauskürzen würde. |
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| 12.08.2013, 11:28 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stimmt, würde sich ja sowieso aufheben. Das hatte ich gerade nicht bedacht. |
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| 12.08.2013, 11:33 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@gmasterflash: Das ist aber nur bei dieser Aufgabenstellung so. Sonst ist dein Hinweis natürlich völlig berechtigt und wichtig. 
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| 12.08.2013, 13:26 | thk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da ist aber q<1
ME berechnet sich z.B. mit Nettodarlehensbetrag K, allerdings führt der Ansatz auch nicht zu q>1... |
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| 12.08.2013, 13:47 | ElMatoo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich stell die Frage mal bei Hochschulmathe, wo sie hingehört eigentlich |
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| 12.08.2013, 13:58 | ElMatoo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kapitalabbau nachschüssig. 24.999*q^5 - 4.999,80* ((1-q^5)/(1-q)) = 29750*q^10 - 2975* ((1-q^10)/(1-q)) So vielleicht? (Nicht erwähnt: Bezahlt wird am Ende des Jahres) |
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| 12.08.2013, 14:17 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@zusätzliche Helfer: Habt Dank für euren Beistand
.Der Übersichthalber macht aber bitte hier weiter: Textaufgabe Finanzierungsmodelle @ElMatoo: Ich hoffe du hast dort die Aufgabe im Originalwortlaut! Auch subjektiv unwichtige Informationen können letztlich zum Lösen des Problems essentiell sein. |
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| 12.08.2013, 14:24 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sieht ganz nach japanischen Verhältnissen aus. (Negativverzinssung)
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