Kurvendiskussion

Neue Frage »

°schülerin° Auf diesen Beitrag antworten »
Kurvendiskussion
Hi Wink

Kann mir jemand bei der Funktion helfen? Ich brauche die Nullstellen, die Extrema, die Wendepunkte, die Polstellen und die Asymptotel...

Ich habe bis jetzt:
Polstellen: 3 und -3
Asymptote: die x-Achse ist die Asymptote von f(x)
Nullstelle: 0
1. Ableitung:
Extrema: keine
Ist das bis jetzt so richtig?

Wär super, wenn ihr mir helfen könntet!!!
Divergenz Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kurvendiskussion
Hallo,

scheint alles soweit korrekt zu sein, vorausgesetzt man setzt jeweils alles in Klammern, was vor bzw. nach dem / steht!
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Hi

Zitat:
Asymptote: die x-Achse ist die Asymptote von f(x)


Das wäre die waagerechte Asymptote....es gibt hier aber auch noch senkrechte Asymptoten Augenzwinkern

Der Rest stimmt soweit Freude

Gruß Björn
°schülerin° Auf diesen Beitrag antworten »

wie errechne ich die senkrechte Asymptote?
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Mit Hilfe der Polstelle, denn eine senkrechte Asymptote ist eine Gerade die parallel zur y-AChse durch die Polstelle verläuft.

Die Gleichung lautet einfach x=3 bzw x=-3

Gruß Björn
°schülerin° Auf diesen Beitrag antworten »

Danke Freude

gibt es so eine senkrechte Asymptote immer, wenn es eine Polstelle gibt?
 
 
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja smile
°schülerin° Auf diesen Beitrag antworten »

super, danke Freude

wie mach die 2. Ableitung und finde ich die Wendepunkte heraus?
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Gern geschehen.

Du musst jetzt die erste Ableitung nochmal durch die Quotientenregel ableiten...naja und dann brauchst du die dritte Ableitung eigentlich auch noch um zu zeigen, dass wenn du die Wendestelle dort einsetzt NICHT null rauskommt.

Am Ende solltest du auf eine Wendestelle, also einen Wendepunkt kommen.

Gruß Björn
°schülerin° Auf diesen Beitrag antworten »

also bei der Quotientenregel hab ich
(((6x)*((x^2-9)^2)) - ((-3x^2-27)*4x)) / ((x^2-9)^4)
das kann ich jetzt noch vereinfachen, oder?
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Die Ableitung ist noch nicht ganz richtig.

Vorne im Zähler müssten es -6x sein und beim zweiten Summanden fehlt noch der Faktor (x²-9).
Wenn du das hast würde ich (x²-9) im Zähler ausklammern und dann mit dem Nenner kürzen und den Rest oben ausmultilizieren und zusammenfassen.

Gruß Björn
°schülerin° Auf diesen Beitrag antworten »

Könntest du mir die 2. Ableitung einmal aufschreiben? verwirrt

Danke Freude
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich komme auf

Muss jetzt erstmal weg Nachhilfe geben und zum Sport....aber ich schaue heute Nacht nochmal rein....wie gesagt, du solltest auf genau einen Wendepunkt kommen.

Schönen Abend noch

Gruß Björn
°schülerin° Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen, vielen Dank!!!!! Freude
°schülerin° Auf diesen Beitrag antworten »

Kann mir jemand nochmal die einzelnen Schritte zeigen, wie er zur 2. ABleitung gekommen ist?
uwe-b Auf diesen Beitrag antworten »

Also:

-->

--> .

Dann

PS: Hab dir ne Nachricht geschrieben.
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Bjoern1982
Ich komme auf

Gruß Björn


Kleiner Tippfehler! smile

@uwe

Es is wunderbar, daß du hier kräftig mithilfst, aber bitte die Hife hier im Board gestalten und nicht privat! Damit andere Leute, die ähnliche Problem haben es auch nachvollziehen könen!
Danke Dir.
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank an derkoch smile

War vorhin etwas in Eile....naja, aber schön dass du nochmal drüber geschaut hast und der Tippfehler noch aufgefallen ist =)

Wäre echt schade wenn sich die Diskussion jetzt in PN's oder ICQ Gesprächen verliert....ich hoffe dass das Thema noch hier im Forum zu Ende geführt wird.

Gruß Björn
°schülerin° Auf diesen Beitrag antworten »

Freude Vielen Dank für's Helfen!!!! Freude

Ich hab jetzt für den Wendepunkt 0 rausbekommen. Ist das richtig?

Dann hab ich versucht die 3. Ableitung zu bilden:

u = 6x^3+162x --> u' = 3x^2
v = (x^2-9)^3 --> v' = 6x (x^2-9)^2

Dementsprechend hab ich für die Ableitung


Ist das richtig?
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Stimmt leider nicht.

u ' stimmt bei dir schon nicht....---> u ' = 18x²+162

Gruß Björn
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »