Ausgleichsproblem

12.08.2013, 18:32	apfelSaft	Auf diesen Beitrag antworten »
Ausgleichsproblem habe hier ein Ausgleichssystem und soll die Aussage bewerten: Das Gleichungssystem hat genau 2 Lösungen. $\begin{eqnarray} \| \begin{pmatrix} 1&1\\ 2&3 \\ 2&1\end{pmatrix}x - \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{pmatrix} \|_2 =min \end{eqnarray*}$ Ich habe das versucht mit der Normalengleichung zu lösen und da kam eigentlich heraus, dass es zwei Lösungen gibt. In der Lösung steht aber, dass diese Aussage falsch ist. Löst man sowas also nicht mit der Normalengleichung?
12.08.2013, 18:40	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich weiss jetzt nicht, ob Du das meinst, was man landläufig als Normalengleichung betrachtet, aber diese kann nur dann zwei Lösungen besitzen, wenn Du einen endlichen Körper zugrunde legst. Ansonsten gibt es eine oder unendlich viele Lösungen. In deinem Beispiel gibt es genau eine Lösung.
12.08.2013, 19:09	apfelSaft	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi, ich meine mit der Normalengleichung die hier: $\begin{eqnarray} A^TAx=A^Tb \end{eqnarray}$ . Wie kommst du darauf, dass es nur eine Lösung gibt? Ich dacht man muss das nach x lösen und dann bekommt man 2 Lösungen heraus.
12.08.2013, 19:56	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
wie denken ? $\begin{eqnarray} A^T\cdot A=\begin{pmatrix} 9 & 9 \\ 9 & 11 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} A^T\cdot \vec b =\binom {11 }{10} \end{eqnarray}$ und warum sollte das 2 Lösungen haben ?
12.08.2013, 20:28	apfelSaft	Auf diesen Beitrag antworten »
eine Lösung für x_1 und eine Lösung für x_2
12.08.2013, 20:33	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
sehr witzig Wenn ein Vektor die Variable ist, dann gibt nur eine Lösung.
Anzeige

12.08.2013, 20:45	apfelSaft	Auf diesen Beitrag antworten »
ja ich habs gerade gemerkt. Ich weiß auch nicht was ich die ganze Zeit hier tue. Ich brauch wohl ne Pause Vielen Dank für deine Hilfe

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »