Vektoren

28.02.2007, 15:43

Genix88

Vektoren

Also wir haben das Thema neu angefangen und ehrlich gesagt ich habe noch nicht so viel ahnung davon, deswegen macht mir diese aufgabe, auch wenn sie bestimmt einfach ist, gewisse Schwierigkeiten. Ich hoffe ihr könnte mir helfen... Ich stell mal die Aufgabe vor:

Prüfe, ob ABCD ein Parallelogramm ist, d.h. ob $\begin{eqnarray*} \vec{AB} \end{eqnarray*}$ = $\begin{eqnarray*} \vec{DC} \end{eqnarray*}$ bzw. $\begin{eqnarray*} \vec{AD} \end{eqnarray*}$ = $\begin{eqnarray*} \vec{BC} \end{eqnarray*}$ gilt.

a) A (-5/-2)
B (1/-4)
C (2/-1)
D (-4/1)

Danke im Vorraus!

28.02.2007, 15:47

kiste

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$\begin{eqnarray*} \vec{AB} = \vec{0A}-\vec{0B} \end{eqnarray*}$
Stelle den Vektor also als Differenz der beiden Ortsvektoren von A und B dar.
Wenn die Vektoren wie oben beschrieben bis auf ein Vorzeichen gleich sind so ist es ein Paralellogram

28.02.2007, 15:50

Genix88

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Vielen Dank! ich habs verstanden! Danke danke!!

28.02.2007, 15:51

Shawnstein

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das eigentlich ganz einfach!

$\begin{eqnarray*} \vec{AB} \end{eqnarray*}$ heißt nix anderes als

$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} b_x - a_x \\ b_y-a_y \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

in deinem Fall also

$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 1 - (-5) \\ -4-(-2) \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 6 \\ -2 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

analog für den anderen Vektor: $\begin{eqnarray*} \vec{DC} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 2 - (-4) \\ -1-(1) \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 6 \\ -2 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

das musste jetzt noch für die andere Beziehung so machen und dann biste fertig...

bzw das keine Analysis^^

28.02.2007, 16:42

Calvin

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Zitat:

Original von Shawnstein
bzw das keine Analysis^^

Genau, deshalb verschoben nach Schulmathematik -> Algebra

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