Ableitung

12.08.2013, 21:20	Mkk	Auf diesen Beitrag antworten »
Ableitung Meine Frage: Hey , ich habe diese Frage schon einmal gestellt , doch irgendwie ist es plötzlich nicht mehr möglich sie zu öffnen bzw. sie ist weg. Also stelle ich sie einfach nochmal Ich verstehe diesen Satz nicht : Maximum der Änderungsrate macht maximale Steigung des Bestandes ? Könnte mir jemand diese Aussage mal erläutern ? Ich komme da nicht weiter... Kann man auch sagen ein Minimum der Änderungsrate macht minimale Steigung des Bestandes? Meine Ideen: Über Hilfe würde ich ich freuen
12.08.2013, 23:56	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Steigung der Bestandsfunktion gibt die Änderungsrate an. Wenn die Steigung ein Extremum hat, dann ist dies daher auch bei der Änderungsrate der Fall. Dies geschieht in einem Wendepunkt der Bestandsfunktion. Die 2. Ableitung der Bestandsfunktion ist dort Null. Bitte stelle im Weiteren konkrete Fragen, am besten an Hand eines von dir gerechneten Beispiels (mit deinen Ansätzen und Ideen!). Wenn dort Schwierigkeiten auftreten, kann darauf gezielt eingegangen werden. mY+
13.08.2013, 10:47	mkk	Auf diesen Beitrag antworten »
Mhh also irgendwie habe ich das noch nicht so verstanden ? Wir hatten das Beispiel mit der Anderungsratenfunktion: durchlussgeschwindigkeit m3/min und zeit und die Bestandsfunktion: durchfluss in m3 ...wenn ich jetzt bei der Änderungsratenfunktion gucke und dort das maximum der änderungsrate betrachte sehe ich aber in der betragsfunktion keine maximale steigung des Bestandes , sondern einen Nullpunkt . Es ist ja klar das es so sein muss aber dann verstehe ich den satz nicht ,die steigung ist an diesem punkt ja nicht maximal ???
13.08.2013, 14:52	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich weiß nicht, weshalb du dich sträubst, die Aufgabe vollständig und im Originaltext zu stellen. Nochmals: Bitte diskutiere dies an Hand eines von dir gerechneten Beispieles. __________ Üblicherweise ist die Bestandsfunktion NICHT der Durchfluss in m³, sondern die bisher aufgelaufene Flüssigkeitsmenge. Der momentane Durchfluss ist bereits auf die Zeiteinheit bezogen, damit also eine Geschwindigkeit. Deren Extremwert liegt im Nullpunkt der 2. Ableitung (der Geschwindigkeitszuwachs - die Änderung der Geschwindigkeit - ist dort Null). Im Graphen der Bestandsfunktion ist dies im Wendepunkt der Fall, die Steigung hat dort zwar keinen besonderen Wert, aber sie nimmt eine Extremlage ein (Punkt mit der steilsten Wendetangente). mY+
13.08.2013, 19:23	Mkk	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich kann leider keine Aufgabe oder Rechnung aufschreiben , weil wir nichts der Gleichen gemacht haben . Den einen Teil habe ich jetzt hoffentlich richtig verstanden : das Maximum der Änderungsrate macht maximale Steigung , da wenn die Änderunsrate einen Hochpunkt hat, dann bedeutet das die maximale Steigung des Bestandes , was man dann am Wendepunkt erkennen kann, da dort die steigung am größten ist... Dann müsste es doch aber auch heißen , dass wenn die änderungsrate ein Minimum hat , dann bedeutet dass trotzdem noch die maximale Steigung vorliegt , weil dort ja auch ein wendepunkt ist...?
14.08.2013, 00:02	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Dort gibt es deswegen eine minimale Steigung, weil diese dann negativ ist. Die Wendetangente verläuft - von links nach rechts gesehen - fallend. Die Krümmung der Kurve ist zuerst negativ (rechts gekrümmt), im Wendepunkt Null und danach positiv (links gekrümmt). mY+
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14.08.2013, 16:17	mkk	Auf diesen Beitrag antworten »
ok alles klar danke )
14.08.2013, 19:06	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
wenn ich mir meinen Wasserzähler anschaue, dann misst der den Durchfluss als Volumen. =Bestand Sollte damit die Änderungsrate in Volumen/Zeit gemeint sein=Änderungsrate, so ist der Begriff "Volumenstrom" besser geeignet.

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