Sigmoidfunktion bestimmen anhand von drei Punkten |
| 13.08.2013, 14:32 | dagobert_13 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Sigmoidfunktion bestimmen anhand von drei Punkten leider habe ich mich bislang vergebens durch die SuFu und diversen Google Beiträgen bemüht, sodass ich nun doch eure Hilfe in Anspruch nehmen muss: Gegeben sind drei Punkte P1(0,64/0,3) ; P2 (1/0,6); P3 (1,64/1). Ich möchte anhand dieser Punkte eine Sigmoid-Funktion vergleichbar mit der Skizze im Anhang ermitteln, umso für beliebige X-Werte die entsprechenden Y-Werte ermitteln zu können. Eine Anwendung der Bolzmann Funktion hat allerding nicht das erwünschte Ergebnis geliefert. Ich nehme an, dass mir entsprechende Anpassungsparameter fehlen. Bolzmann Funktion:  http://images.onlinemathe.de/images/fragenbilder/images/c6c55487b09ec49223192d41182d3009.jpgIch wäre sehr dankbar, wenn mir jemand weiterhelfen könnte. Liebe Grüße dagiduck |
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| 14.08.2013, 09:30 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, versuche es doch mal mit folgender Funktion: Grafisch sieht die Kurvenanpassung ganz gut aus. Grüße. |
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| 17.08.2013, 19:38 | dagobert_13 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo Kasen, vielen Dank erstmal für deine Antwort. Ich kann leider keine Aussage zu deinem Lösungsweg treffen, da ich bereits einen gefunden habe. Aber deiner erscheint mir ebenfalls schlüssig. Ich möchte diesen kurz erläutern, falls jemand mal ein ähnliches Problem haben sollte. Angewendet habe ich folgende Formel: 0,3 + 0,7 / (1+EXP (-a *(X - b ))) mit 0,3 = untere waagerechte Asymptote 0,7 = Differenz obere und untere waagerechte Asymptote a = Steigung im Wendepunkt b = X-Achsenabschnitt des Wendepunktes Je nach Bedarf a und b parametrieren. Mein gewünschtes Ergebnis findet ihr angehängt. Nochmals vielen Dank für deine Antwort Kasen. |
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| 17.08.2013, 20:13 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo dagobert_13, warum hast du die Parameter, die du mit 0,3 und 0,7 belegt hast, nicht auch frei gegeben. Da weder der Funktionswert 0,3 noch der Funktionswert 1 bei deiner Vorfestlegung erreicht wird, nimmst du von vorneherein Fehler in Kauf. |
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