schwieriges Dreieck berechnen

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sugos Auf diesen Beitrag antworten »
schwieriges Dreieck berechnen
Meine Frage:
Hi,
ich wollte kurz fragen ob es geht nur mit der Seite a, dem Winkel alpha und der Höhe a die restlichen Eigenschaften des Dreiecks zu berechnen?
Das gleiche gilt für Winkel alpha, Winkel Beta und die Seitenhalbierende a.

Meine Ideen:
Ich habe bereits herausgefunden, dass es zu meiner Frage mit a, alpha und sa zwei mögliche Lösungen gibt und konnte die Dreiecke auch schon konstruieren. Doch wie gehe ich rein rechnerisch vor? Es gibt ja keine passende Formel, in die ich die drei Werte einsetzen kann

Vielen Dank für eure Hilfe
MfG
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von sugos
Ich habe bereits herausgefunden, dass es zu meiner Frage mit und zwei mögliche Lösungen gibt und konnte die Dreiecke auch schon konstruieren.

Eine Fasskreiskonstruktion, richtig? Und auf deren Grundlage kannst du doch dann auch alle gesuchten Größen berechnen.

Ein naheliegender Start ist die Berechnung des Umkreisradius (in der Konstruktion der Fasskreisradius):



Für weitere Betrachtungen und Berechnungen wäre dann langsam eine Konstruktionsskizze angemessen...


EDIT: Z.B. so eine:

[attach]31203[/attach]

EDIT2 (15.08.13): Wie so oft ein Thread, an dem der Fragesteller das Interesse verloren hat. Schade eigentlich. unglücklich
m@he Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

bei der zweiten Aufgabe sind Dir mit den zwei Winkeln implizit alle Winkel gegeben. Alle Dreiecke mit drei gleichen Winkeln sind einander ähnlich. Berechne für eine beliebige Seitenlänge von z.B. der Seite c (die ja zwischen den gegebenen Winkeln liegt) alle weiteren Angaben, vor allem die Länge der Seite, die Du auch gegeben hast. Aus der gegebenen und der errechneten Seite ergibt sich der Ähnlichkeitsfaktor. Mit diesem kannst Du aus den errechneten Seitenlängen in Deinen ähnlichen Dreieck jede Seitenlänge des gesuchten Dreiecks ermitteln.
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