Komplexe Nullstelle des Zählers gliech Nullstelle des Nenners?

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Schneidermuckla Auf diesen Beitrag antworten »
Komplexe Nullstelle des Zählers gliech Nullstelle des Nenners?
Hallo,

ich muss die Nullstellen des folgenden Terms berechnen:

.

Die Nullstellen des Zählers habe ich folgendermaßen berechnet:



Das sind ja nun aber leider auch die Nullstellen des Nenners, sodass es insgesamt keine Nullstellen gibt, oder sehe ich das falsch?

Das Problem ist, dass eigentlich

herauskommen sollte.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Komplexe Nullstelle des Zählers gliech Nullstelle des Nenners?
Zitat:
Original von Schneidermuckla

Im Komplexen ist das keine Äquivalenz, es gilt hier allenfalls .

Richtig wäre

Schneidermuckla Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Komplexe Nullstelle des Zählers gliech Nullstelle des Nenners?
Oh ja, danke!

Ich habe jetzt das z berücksichtigt:



Die entsprechenden Einheitswurzeln sind

.

Wenn ich die einsetze, bekomme ich (bis jetzt):



(Das Ergebnis soll sowas sein wie .)

Sieht jemand, wie ich sinnvoll weiterrechnen kann?
(Bisher habe ich viel gerechnet, aber wenig erreicht. unglücklich )
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Mal langsam mit den Pferden. Zunächst folgt aus durch Umstellung



und Quadrierung (?Obacht, evtl. Scheinlösungen?)



Setzen wir hier deine richtige Parametrisierung für ein, so erhalten wir

,

d.h. nach Wurzelziehen

.

Der Verdacht mit den Scheinlösungen ist natürlich noch zu entkräften, aber das gelingt relativ schnell. Augenzwinkern
Schneidermuckla Auf diesen Beitrag antworten »

Danke, danke, danke! HAL 9000, du bist super! smile
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