Darstellung einer Summe mit einem Summenzeichen |
| 14.08.2013, 17:46 | Kimyaci | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Darstellung einer Summe mit einem Summenzeichen mit einem Summenzeichen dar? Mir gelingt dieser "Zweiersprung" bei den Zahlen nicht. |
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| 14.08.2013, 17:47 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das sind ja alles ungerade Zahlen. Kannst dir ja mal überlegen wie man ungerade Zahlen darstellen könnte oder zur Not googeln. 
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| 14.08.2013, 17:48 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Edit: Lösung gelöscht. |
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| 14.08.2013, 17:53 | Kimyaci | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Oh, also ? |
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| 14.08.2013, 17:55 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn du die Lösung nicht bereits gesehen hast, dann prima. 
Auch die Klammer ist brav (wird oft vergessen), damit klar ist, auf was sich die Summe bezieht. |
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| 14.08.2013, 17:59 | Kimyaci | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein habs vorher gesehen. 
Ok im Anschluss 1+4+7+10+13 Ich erkenne hier zwar, dass immer +3 hinzuaddiert wird, aber wie verpacke ich das? 
Oh, ich sehs gerade: Danke euch!
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| 14.08.2013, 18:09 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hm schade um dein Erfolgserlebnis. Passiert leider häufiger, dass sobald irgendeine Formel gefragt ist, die dann auch direkt hingeschrieben wird, ohne den Fragesteller selbst darauf kommen zu lassen.
Kannst du auch versprachlichen, also erklären, wie man da gezielt drauf kommen kann ? |
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| 14.08.2013, 18:14 | Kimyaci | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich hab einfach versucht Gesetzmäßigkeiten darin zu erkennen und das war auch mehr oder weniger Zufall. Deswegen kriege ich 3+8+15+24+35 nicht mit einem Summenzeichen hin, da ich kein System dahinter habe. Edit: Könnte man irgendwie es mit "ausklammern" versuchen? |
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| 14.08.2013, 18:52 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Deine Ehrlichkeit mag ich. 
Viele reden sich da auch lieber raus...
Mögliche Herangehensweisen: 1) Wenn Summanden bzw Folgenglieder denselben Abstand voneinander haben, dann hat das was mit so genannten arithmetischen Folgen bzw. Summen zu tun und für sowas gibt es dann auch bestimmte Ausdrücke. 2) Andererseits sind das auch alles Zahlen, die, wenn man sie durch 3 dividiert, den Rest 1 haben. Ungerade Zahlen (dein voriges Beispiel) haben ja auch bei Division durch 2 den Rest 1, daher auch die Darstellung 2i+1 oder äquivalent 2i-1 je nachdem wo man mit dem Index anfängt.
Auch hier wieder mehrere Möglichkeiten: 1) Hier könntest du auch mal unter arithmetische Folgen höherer Ordnung gucken. 2) Ich werfe mal den Begriff "Quadratzahlen" in den Raum.
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| 14.08.2013, 19:14 | Kimyaci | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Okaay! Danke, auch für die Begriffe, ich leg da immer viel wert drauf damit ich so was auch mal nachschlagen kann. Wie wäre es mit: ? |
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| 14.08.2013, 19:16 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Leider nicht (kannst du ja auch selbst durch Einsetzen prüfen obs hinkommt). Hast du denn eine Ahnung, warum ich was mit "Quadratzahlen" gesagt hatte ? Eigentlich stehen da ja keine, jedoch wenn man... |
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| 14.08.2013, 19:26 | Kimyaci | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Na ja weil da "Quadratzahlen" drin lungern wahrscheinlich? Also 8 = 2² * 2 z.B. Aber ich versteh nicht wieso meine Summe falsch sein soll: Für 1: 1 * (1+2) = 3. Für 2: 2 * (2+2) = 8. Für 3: 3 * (3+2) = 15. Für 4: 4 * (4+2) = 24. Für 5: 5 * (5+2) = 35. |
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| 14.08.2013, 19:33 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Stimmt, hast Recht. Da hatte ich mich verguckt. 
Wie bist du drauf gekommen, wieder durch raten ? Ich wolllte halt darauf hinaus, dass die Quadratzahlen ja 1;4;9;16;25;36 usw sind und hier ja davon immer eine solche Quadratzahl vermindert um 1 steht. |
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| 14.08.2013, 19:46 | Kimyaci | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nicht ganz geraten, also ich hab mir http://de.wikipedia.org/wiki/Quadratzahl durchgelesen und da stand schon "a(a+1)" - habs dann zu "a(a+2)" abgeändert - geschicktes Raten würde ich sagen. Übrigens müsste es a=1 heißen für die Laufzahl, da hab ich einen Fehler gemacht. Oh, du hast recht. Also würde alternativ klappen? Danke dir für die tolle Hilfe!
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| 14.08.2013, 19:52 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich wollte gerade noch anmerken, dass du den Index auch ruhig bei i=1 laufen lassen kannst, aber das hast du ja nun selbst gemerkt.
Denkt man dann noch bei i²-1 an die bin. Formel, dann hat man ja auch sein (i-1)(i+1), also das Produkt zweier Zahlen, die sich um 2 unterscheiden, wie bei dir oben mit a und (a+2). |
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| 14.08.2013, 20:10 | Kimyaci | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wow, du hast recht, jetzt erkenne ich das Ganze auch. Echt lieb von dir, tausend Dank!
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| 14.08.2013, 20:11 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Gerne.
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