Was bedeutet das Argument der wahrscheinlichkeitserzeugenden Funktion? |
16.08.2013, 11:15 | tobibobi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Was bedeutet das Argument der wahrscheinlichkeitserzeugenden Funktion? Ich verstehe den Sinn des Arguments t der wahrscheinlichkeitserzeugenden Funktion nicht. Konkret brauche ich das, um eine Passage in einem Lehrbuch zu verstehen. Dort wird die Normierung der Binominalverteilung wiefolgt nachgewiesen: Es geht um einen eindimensionalen Random Walk mit diskreten Schritten. Dabei ist r die Anzahl der Schritte nach rechts, N die Zahl der gesamten Schritte und p die Wahrscheinlichkeit fuer einen Schritt nach rechts. Meine Ideen: Beide Schritte in der unteren Gleichung verstehe ich rechnerisch, aber nicht vom Prinzip her. Hier wird offenbar in die wahrscheinlichkeitserzeugenden Funktion das Argument t=1 eingesetzt. Woher weiss ich, dass ich das so machen muss? Bzw. was ist t und wofuer braucht man es? Mir ist klar, dass der Summenausdruck links die Gesamtheit aller Ereignisse darstellt und dass entsprechend 1 rauskommen soll. Mir ist auch klar, dass die Summe nichts anderes ist als die wahrscheinlichkeitserzeugenden Funktion der Binominalverteilung mit t=1 und dass dann entsprechend 1 rauskommt. Wie gesagt, ich verstehe nur nicht, was t bedeutet. |
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17.08.2013, 12:03 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, prinzipiell gilt bei einer diskreten Verteilung, dass sein muss. Deswegen muss hier Nach Hinweis von HAL korrigiert. t=1 sein. Und der Mittelteil ergibt sich aus der Anwendung des binomischen Lehrsatzes. Man kann jetzt mit Hilfe von relativ einfach z.B. den Erwartungswert bestimmen, indem man bildet. Grüße Edit: Die Variable t hat keine besondere Bedeutung. |
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17.08.2013, 13:11 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
@tobibobi Da hat sich ein kleiner Fehler eingeschlichen: Tatsächlich hat die Binomialverteilung die wahrscheinlichkeitserzeugende Funktion statt . Sonst kommt ja auch nicht heraus. |
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