Prinzip! Stetigkeit |
| 16.08.2013, 23:27 | Mathe008 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Stetigkeit Hallo ich habe probleme bei einer Aufgabe: Gegeben sei die Funktion f mit |x| ungleich 2. Untersuchen sie, ob die Funktion f sich zu einer stetigen Funktion f in den Punkten x=+-2 fortsetzen lässt. Geben sie gegebenfalls die Funktion f an . Könnt ihr mir sagen wie ich bei dieser Aufgabe vorgehen soll? Meine Ideen: keine |
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| 17.08.2013, 11:46 | Mathe008 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hey Leute hat jemand Tipps für mich ? |
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| 17.08.2013, 12:36 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was wäre denn, wenn du setzen würdest? Was müsste dann gelten, damit stetig in der Stelle ist? Kann so gewählt werden, dass dies erfüllt ist? |
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| 17.08.2013, 23:47 | Mathe008 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn ich 2 einsetze bekomme ich 0 raus , aber was sagt mir das ? HAb leider bei stetigkeit grosse Probleme. |
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| 17.08.2013, 23:54 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das fängt schon formal falsch an, denn existiert ja noch gar nicht, kann also nicht gleich irgendeinem Wert sein. Du kannst nicht einfach in einsetzen. Du kannst höchstens (rein formal) Zwei in den Term einsetzen, durch den definiert wurde. Und hoffentlich bemerkst du beim zweiten Hinsehen, dass ganz gewiss falsch ist. Wie wäre es denn aber, wenn du meine Frage
berücksichtigen würdest? Unter welche Bedingung ist eine Funktion stetig in einer bestimmten Stelle? |
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| 17.08.2013, 23:59 | Mathe008 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja 2/0 isst undefiniert. Unter welche Bedingung ist eine Funktion stetig in einer bestimmten Stelle? Kannst du mir das ein wenig erklären ? Weil ich weiss das nicht so genau. Ich hatte mal was in der vorlesung gehört, wenn der rechtseitige grenzwert gleich dem von links ist? |
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| 18.08.2013, 00:06 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Natürlich mit nur einem s 
Das klingt schonmal gut. Die beiden Grenzwerte müssen noch gleich einem anderen Wert sein. Schlag die genaue Bedingung in deinen Unterlagen nach. |
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| 18.08.2013, 00:08 | Mathe008 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sie müssen doch gleich null sein oder? |
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| 18.08.2013, 00:18 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein. Schlag die Bedingung in deinen Unterlagen nach, anstatt zu raten. Edit: Übrigens habe ich auch nur geraten, welche Grenzwerte du meinst – mit einer etwas ungewöhnlicheren Wahl könnte "Null" doch stimmen. |
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| 18.08.2013, 00:29 | Mathe008 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Funktion f : X → R ist genau dann stetig in x_0 wenn für jedes epsilon > 0 ein delta > 0 so existiert, dass für alle x element X mit |x - x0| < delta gilt: |f(x) - f(x0)| < epsilon. Das ist das einzige was noch in meinen Unterlagen steht. Meintest du das ? Weil mehr stand in meinem Skript nicht zu dem thema? |
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| 18.08.2013, 00:32 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein, mir ging es um eine Charakterisierung der Stetigkeit durch Grenzwerte, die du ansatzweise schon beschrieben hast. |
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| 18.08.2013, 00:36 | Mathe008 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
meinst du das ich en lim n gegen unedlich nehmen soll? Wir haben zu dem thema leider nicht viel gemacht. |
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| 18.08.2013, 00:39 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Den Limes wovon? Kannst du die Bedingung vervollständigen? Bzw. benutzt ihr diese Schreibweise mit und für rechtsseitige und linksseitige Grenzwerte? |
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| 18.08.2013, 00:42 | Mathe008 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wir benutzen nur sowas. Was soll ich jetzt genau machen? |
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| 18.08.2013, 00:49 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Und wie notiert ihr rechts-/linksseitige Grenzwerte? Naja, erläuter das hier etwas näher:
Welche Grenzwerte betrachtest du dabei? Und was ist der Wert, den beide Grenzwerte annehmen müssen? Oder gib eine andere Charakterisierung der Stetigkeit wieder, die mit Grenzwerten arbeitet. |
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| 18.08.2013, 00:52 | Mathe008 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Und was ist der Wert, den beide Grenzwerte annehmen müssen? Oder gib eine andere Charakterisierung der Stetigkeit wieder, die mit Grenzwerten arbeitet. Wenn die Folge der Funktionswerte konvergiert und ihr grenzwert ist f(x_0) Oder was du sonst meinst weiss ich nicht. |
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| 18.08.2013, 00:59 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was soll die Folge der Funktionswerte sein? Das klingt bereits nach einer richtigen Charakterisierung, du musst allerdings noch angeben, welche Folgen du meinst. |
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| 18.08.2013, 01:00 | Mathe008 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Stetigkeit
Die folge müsste doch die Funktion sein oder? |
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| 18.08.2013, 01:04 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Stetigkeit Wieso zitierst du deine Frage? Und eine Folge ist keine Funktion. Du hast folgendes gegeben: Eine reelle Funktion und ein aus dem Innern des Definitionsbereiches von . Du möchtest aussagen, wann diese Funktion in stetig ist. Dazu willst du fordern, dass ein Grenzwert existiert und gleich ist. Die verbliebene Frage: Welcher Grenzwert soll das sein? - Welche Folgen werden betrachtet? - Was wird mit diesen Folgen gemacht bzw. welcher Grenzwert wird gebildet? |
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| 18.08.2013, 01:08 | Mathe008 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Welche Folgen werden betrachtet? - Was wird mit diesen Folgen gemacht bzw. welcher Grenzwert wird gebildet? Es wird der grenzwert gegen unendlich betrachtet? Weche folge weiss ich dann jetzt nicht. |
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| 18.08.2013, 01:19 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dann schlag das nach. Es ist doch wohl nicht zu viel verlangt, dass du eine übliche Charakterisierung der Stetigkeit wiedergibst – um die geht es hier ja. Benutze entweder deine Unterlagen oder das Internet (oder sonstige Quellen), um die Fragezeichen in der Gleichung auszufüllen und die rechte Seite zu erklären, so dass du eine Bedingung für Stetigkeit erhältst. |
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| 18.08.2013, 01:22 | Mathe008 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
f(x_0) = lim n gegen unendlich x_n So oder? |
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| 18.08.2013, 01:28 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was soll "x_n" sein? |
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| 18.08.2013, 01:31 | Mathe008 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es soll die folge sein. Kannst du mir nicht sagen was ich jetzt genau machen soll? Sonst rate ich ja nur und de rthread wird geschlossen . |
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| 18.08.2013, 01:38 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wie üblich dreht sich bei diesem Fragesteller der Thread im Kreis, wenn der Helfer keine schrittweise Komplettlõsung aufschreibt. Dieses jetzt einzufordern ist schon gewagt. Hier wird geschlossen. |
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