Fehlersuche bei Bruchgleichung

19.08.2013, 09:34	Ascareth	Auf diesen Beitrag antworten »
Fehlersuche bei Bruchgleichung Hallo, ich bin nicht sicher ob diese Umformung hier richtig ist. Auf jeden Fall kommt eine falsche Zahl dabei heraus wenn ich Werte einsetze. $\begin{eqnarray} U_{q}^{} \cdot \frac{R_L}{R_{i}^{} + R_L} = U_{}^{} \cdot \frac{R_L}{R_{}^{} + R_L} \Leftrightarrow \frac{R_{i}^{} + R_L}{U_{q}^{}} = \frac{R_{}^{} + R_L}{U_{}^{}} \end{eqnarray}$ mit dem Kehrwert von RL multipliziert und den Kehrwert der Gleichung gebildet. $\begin{eqnarray} 0 = \frac{R_{}^{} + R_L}{U_{}^{}} \cdot \frac{U_{q}^{}}{U_{q}^{}}- \frac{R_{i}^{} + R_L}{U_{q}^{}} \cdot \frac{U_{}^{}}{U_{}^{}} \Leftrightarrow 0 = \frac{U_{q}^{} R_{}^{} + U_{q}^{} R_L - U_{}^{} R_{i}^{} + U_{}^{} R_L}{U_{}^{} U_{q}^{}} \end{eqnarray}$ Seitenwechsel und Erweitern $\begin{eqnarray} 0 = \frac{U_{q}^{} R_{}^{} - U_{}^{} R_{i}^{} + U_{}^{} R_L + U_{q}^{} R_L }{U_{}^{} U_{q}^{}} \Leftrightarrow 0 = \frac{U_{q}^{} R_{}^{} - U_{}^{} R_{i}^{}}{U_{}^{} U_{q}^{}} + \frac{(U_{}^{} + U_{q}^{}) R_L }{U_{}^{} U_{q}^{}} \end{eqnarray}$ Umordnen und umschreiben und faktorisieren $\begin{eqnarray} - \frac{(U_{}^{} + U_{q}^{}) R_L }{U_{}^{} U_{q}^{}}= \frac{U_{q}^{} R_{}^{} - U_{}^{} R_{i}^{}}{U_{}^{} U_{q}^{}} \Leftrightarrow - (U_{}^{} + U_{q}^{}) R_L = U_{q}^{} R_{}^{} - U_{}^{} R_{i}^{} \end{eqnarray}$ seitenwechsel und mit Nenner multiplizieren $\begin{eqnarray} - (U_{}^{} + U_{q}^{}) R_L = U_{q}^{} R_{}^{} - U_{}^{} R_{i}^{} \Leftrightarrow R_L = \frac{U_{}^{} R_{i}^{} - U_{q}^{} R_{}^{}}{U_{}^{} + U_{q}^{}} \end{eqnarray}$ mit klammerkehrwert multiplizieren und mit (-1) ... fertig! kommt nur leider ein falsches Zahlenergebnis heraus, was ich inzwischen weiß. Habe ich da etwas beim Umstellen nach RL falsch gemacht? Gruß, Asca
19.08.2013, 09:37	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} 0 = \frac{R_{}^{} + R_L}{U_{}^{}} \cdot \frac{U_{q}^{}}{U_{q}^{}}- \frac{R_{i}^{} + R_L}{U_{q}^{}} \cdot \frac{U_{}^{}}{U_{}^{}} \Leftrightarrow 0 = \frac{U_{q}^{} R_{}^{} + U_{q}^{} R_L - U_{}^{} R_{i}^{} \color{red}-\color{black} U_{}^{} R_L}{U_{}^{} U_{q}^{}} \end{eqnarray}$ Zumindest hier hast du schonmal die Minusklammer nicht berücksichtigt . Das Minus vor dem Bruch bezieht sich auf den gesamten Zähler!
19.08.2013, 11:38	Ascareth	Auf diesen Beitrag antworten »
Yes! Kaum macht man es richtig, schon funktioniert es Es ist dann: $\begin{eqnarray} R_L = \frac{U_{}^{} R_{i}^{} - U_{q}^{} R_{}^{}}{U_{}^{} - U_{q}^{}} \end{eqnarray}$ Mit den eingesetzten Werten ist dann RL = 0,2 Ohm, was wie ich weiß, richtig ist. Thx!

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