Wurzel Bruch ausrechnen

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evidino Auf diesen Beitrag antworten »
Wurzel Bruch ausrechnen
Meine Frage:
Hallo zusammen,
ich benötige ein paar Tipps wie ich am bstsen Wurzel-Brüche umformen kann.

ich bin dabei die Nullstellen einer Gleichung zu bestimmen.Kurz am Ende scheitere ich aber an der Umformung von Brüchen. Für den Lehrer ist es wichtig, die Ergebnisse als Bruch vorliegen zu haben.

= 45/16 +- Wurzel(1701/256)
Habt ihr da einen Rat?


Meine Ideen:
In Dezimal weiter rechnen ist dieses ganz einfach.
Ausgangsgleichung war: 8x^4 - 45/2 x² + 81/8
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von evidino
Ausgangsgleichung war: 8x^4 - 45/2 x² + 81/8

Zu der passt deine Lösung nicht. unglücklich
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Wie kommst du zu deiner Lösung?

Welchen Weg hast du denn zu Beginn eingeschlagen?


Edit: Ist dein. Ich schiebs mal aber in die Schulmathe.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Equester
Edit: Ist dein. Ich schiebs mal aber in die Schulmathe.

Nein, mach du mal, bist ja ausführlicher drauf eingegangen.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wurzel Bruch ausrechnen
da waren die beiden Herrn bisher aber nachsichtig.

Zitat:
Original von evidino

Ausgangsgleichung war: 8x^4 - 45/2 x² + 81/8


also bitte so: und Lösungen z.B. so :

ein Tipp: eventuelle auftretende Wurzeln lassen sich alle ziehen.
evidino Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo zusammen,
also zuesrt habe ich X²=Z gestzt
und erhalte 8z²-45/2z+81/8
das Ganze durch 8 geteilt
dann erhalte ich z²-45/16z+81/64

in die Formel für Nullstellen eingesetzt:
x1/2= 45/16 +- Wurzel((-45/16)²-81/64)

und unter der Wurzel habe ich den Bruch 1701/256 heraus bekommen.

Aber ich rechne noch mal in Ruhe nach, denn wenn so viele Leute sagen, da stimmt was nicht, muss ich wohl noch mal ran.
 
 
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Das muss natürlich
z1/2= 45/16 +- Wurzel((-45/16)²-81/64) heißen Augenzwinkern .

Zudem solltest du nochmals überprüfen, inwiefern du p eingesetzt hast und was dabei ignoriert wurde.
evidino Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Dopap,
deine Schreibform sieht netter aus. Also im Beantwortungsfenster findet man die dazugehörigen Sonderzeichen für mathematische Ausdrücke. Ich schau mich dort mal um und gib mir Mühe es besser zu machen.
smile
evidino Auf diesen Beitrag antworten »

Ach menno,
du rettest mich auch immer wieder smile
Ich danke dir und natürlich gilt dies auch an die anderen - Danke.
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Freut mich, wenn ich wieder als Retter auftreten durfte smile .

Du hast dann die vier Lösungen von x? Willst du sie noch kurz vorstellen?
evidino Auf diesen Beitrag antworten »

Da bin ich noch mal. ich habe in Ruhe alles noch mal angeschaut:
z1/2= 45/16 +- Wurzel((-45/16)²-81/64)
Genau richtig, Z ist das ja, immer diese kleinen Schusselfehler.
Man kann das Minus beim Quadrieren auch weglassen, da es sowie heraus fällt

Zwischenschritt:
(45/16)²=2025/256

2025/256 - 81/64 =(2025-324)/256 = 1701/256
und da wäre ich wieder bei der Zahl und bei meinem Ausdruck:

z1/2= = 45/16 +- Wurzel(1701/256)

verwirrt
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Immer noch der gleiche Fehler Augenzwinkern .

Was ist denn p. Schreibe mir mal nur p auf. Dann bedenke die pq-Formel. Was ist mit dem p noch zu tun?
evidino Auf diesen Beitrag antworten »

und ich kann dann nur mit Dezimalzahl weiterrechnen, Bruch wie der Lehrer es möchte, da fehlen mir noch ein paar Tiipps.
Z1= 5,39
Z2= 0,23

diese setze ich zu X²=Z

x1/2=+-Wurzel(5,39)
X3/4=+-Wurzel(0,23)
evidino Auf diesen Beitrag antworten »

warte, ich muss noch mal kurz nachdenken, gib mir 5 min.
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Genehmigt Augenzwinkern .
evidino Auf diesen Beitrag antworten »

z1/2= 45/16 +- Wurzel((45/16)²-81/64)

Ach Mensch, es will einfach nicht klick sagen, dabei gibst du doch schon alles. OK, ganz von vorne und Köpfchen anstrengen Evi

p = - (45/16)

vorne in der Gleichung wird p verwendet, aber das lassen wir erst mal beiseite
es geht um den Term unter bzw mit der Wurzel

p quadriere ich und ziehe die Wurzel

das beudet, man kann es auch so schreiben:
wurzel(p/2)² -Wurzel(q)

und Wurzel und Quadrat hebt sich auf.

Ich bin mir unsicher...
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Das p ist schonmal richtig aufgeschrieben Freude .

Zitat:
vorne in der Gleichung wird p verwendet,

Nicht nur. Da ist noch was dabei!

wurzel((p/2)² -q) <- Aha! Augenzwinkern


Beachte bitte, dass i.A. ist.
evidino Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, es war in der Not ein neuer Schritt, den ich gehen wollte, dabei ist vorher niemand ihn gegangen. Zurecht wie ich feststelle.
Tränen
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Dass du aber jeweils mit p gerechnet hast, und nicht wie nach Formel verlangt mit p/2 ist nun klar?
Dann kannst du ja nun fertig rechnen Augenzwinkern .
evidino Auf diesen Beitrag antworten »

ach ich Dussel /2 habe ich vergessen, S***.
Murmel, murmel.. so ein Anfängerfehler, ach, ich beiß mir in den ***.

Edit Equester
evidino Auf diesen Beitrag antworten »

Lach,
Gott mein Meister
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Ich erlaube mir deine Antwort etwas zu entschärfen. Auch wenn ich sie nachvollziehen kann^^.

Dann können wir gleich Ergebnisse vergleichen?
evidino Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wurzel Bruch ausrechnen
Ja alles gut smile ich habe mich nur über mich selber geärgert. Nach einer Pause, ging es erneut ans Werk
Z1=-18/32
Z2=-72/32

ergibt also eingesetzt in die Ausgangsgleichung:
x1/2= +-3/4
x3/4=+-3/2

Puuuh und jupppiiiiiii.
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Vor den Lösungen von z kommt ein +.

Das Endergebnis passt aber Freude .
(Wohl weil du dem Minus keine Beachtung geschenkt hattest^^)
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