Regressionsgerade

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Regressionsgerade
Hi!

Ich wusste nicht ob das hierhin gehört - aber denke schon. Es geht um die Regressionsgerade, die im Zuge eines Experiments bestimmt werden sollte. Und zwar wurden dazu die Messwerte ermittelt und dann in einm Graphen dargestellt. Das Bild dazu hänge ich einmal an. Es ist der Graph, welcher mit "Experiment" bezeichnet ist.
Nun die Frage. Wir haben die Regressionsgerade strikt nach Vorschrift bestimmt nach der Formel



wobei und jeweils das arithmetische Mittel der Messwerte sei und



und



Wir erhalten als Gerade nach einsetzen die folgende:



Mag stimmen - zumindest sind vergleichbare Ergebnisse ähnlich. Jedoch wundert mich die Verschiebung entlang der y-Achse. Wie kann es sein, dass sie die auf einmal so sehr nach unten gehen soll - stimmt ja auch gar nicht mit dem Graphen überein??? Was ist die Erklärung?
Ich gebe zur Not einmal die Messwerte durch:

x: 0,00338; 0,00330; 0,00319; 0,00309; 0,00300
y: 2,665; 2,467; 2,192; 1,886; 1,622

Vielen Dank für die Antworten!!!
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Ich weiß jetzt nicht, was du meinst, da du die Regressionsgerade leider nicht mit eingezeichnet hast. An dem Schreibfehler bei wird's doch wohl hoffentlich nicht liegen, da gehört ja



hin.


P.S.: Genaugenommen eigentlich



und



aber die beiden "falschen" Vorfaktoren ergeben ja durcheinander dividiert dasselbe wie der Quotient der richtigen Faktoren , nämlich Quotient Eins. Augenzwinkern


EDIT: Jetzt weiß ich endlich, was du meinst: Du gehst irrigerweise davon aus, dass dein Koordinatenkreuz links unten im Ursprung liegt. Dann schau dir die Achsenbeschriftung nochmal genau an, besonders die der x-Achse ... Augenzwinkern
vektorraum Auf diesen Beitrag antworten »

Hi Arthur,

ich glaube dir, dass die Formel von oben stimmt für . Aber in meinem Protokoll steht auch diese Formel - weiß jetzt nicht ob ich die falsch abgeschrieben habe, oder ob die Literatur fehlerhaft war. Kann jetzt aber auch nicht nachgucken - hab das Buch jetzt nicht hier. Aber das kläre ich selbst.

Leider kann ich die Regressionsgrade auch nicht einzeichnen - hab die Daten nicht hier.
Aber mich irritiert das jetzt trotzdem und auch dein Hinweis bringt mich jetzt erstmal nicht weiter? Der Ursrung soll verschoben sein.
Auf der Abszisse ist die Temperatur eingetragen in Kelvin - jeweils der Kehrwert - aber???? verwirrt
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, dann schreibe ich deine Regressionsgerade mal passend zur Zeichnung um:



Jetzt müsste es eigentlich "Klick" machen, ich hör's schon fast durch meine DSL-Leitung, ist ja nicht weit von Leipzig ... smile
vektorraum Auf diesen Beitrag antworten »

Aha! Alles klar! Das Koordinatensystem beginnt ja auf der Abszisse bei einem ganz anderen Wert! Das muss man ja mal gesehen haben Augenzwinkern
Ich hätte gedacht, dass die Graphen alle in normale Koordinatensysteme gezeichnet werden - da werde ich wohl in Zukunft mal drauf achten müssen. Nein, dann ist es klar - dann stimmt ja die Rechnung und auch die Skizze miteinander überin. Hoffentlich siehts der Prof auch Augenzwinkern

Aber nochwas: Wegen der Standardabweichung - habe bei Wikipedia unterschiedliche Formeln gefunden. Bei manchen ist dieser Vorfaktor vorhanden, bei manchen nicht. Welchen muss ich denn nun nehmen - den für auflaufende Messwerte. Aber wie gesagt: Ich schau nochmal in meinem Buch nach, was dort drinnen stand - vlt habe ich mal wieder was übersehen!

Danke Arthur!!!
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Statistisch bessere Eigenschaften hat die Variante mit : Dann ist nämlich ein erwartungstreuer Schätzer für die Varianz der zugrunde liegenden Zufallsgröße , und ebenso ein erwartungstreuer Schätzer für die Kovarianz der Zufallsgrößen .

Wie gesagt, im vorliegenden Fall macht's wegen der Quotientenbildung keinen Unterschied. Aber wenn man die Größen mal einzeln braucht, und der Stichprobenumfang nicht allzu groß ist, sollte man schon die Variante mit nehmen.


P.S.: Genaugenommen müsste man die Autoren, die die Variante mit in ihre Bücher aufnehmen und sie dann auch bzw. nennen, steinigen. Aber wir leben ja in zivilisierteren Tagen. Augenzwinkern
 
 
vektorraum Auf diesen Beitrag antworten »

Alles klar! Ich schau nochmal nach. Danke für deine Hilfe!!!!!
vektorraum Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Arthur Dent
P.S.: Genaugenommen müsste man die Autoren, die die Variante mit in ihre Bücher aufnehmen und sie dann auch bzw. nennen, steinigen. Aber wir leben ja in zivilisierteren Tagen. Augenzwinkern


Das denke ich mir manchmal auch, wenn ich Mathebücher lese Augenzwinkern

Ich habe übrigens nochmal nachgeguckt, und ich habe tatsächlich auch wieder einen Schusselfehler gemacht. Mein Mathematica Protokoll sagt mir, dass ich mit der richtigen Formel gerechnet habe, jedoch die falsche Formel getext habe.
Passiert - aber leider immer ein peinlicher Fehler Wink
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