Extremwertaufgabe: Maximales Quadervolumen |
| 19.08.2013, 19:00 | Carlos123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Extremwertaufgabe: Maximales Quadervolumen hallo die Aufgabe ist : Berechne das Maximale volumen des Quaders ? ich aber erstmal auf eine Zielfunktion kommen damit ich die Extrempunkte ausrechnen kann . Ich habe mal versucht zu rechnen aber ich glaube das das falsch ist .Ich hoffe sie können mir helfen wie man auf die Zielfunktion kommt. Danke im vorraus [attach]31236[/attach] Meine Ideen: siehe foto |
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| 19.08.2013, 19:11 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Extrempunkt berechnen ? Bitte poste mal die vollständige Aufgabenstellung. 
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| 19.08.2013, 19:12 | Carlos123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Extrempunkt berechnen ? hi Der lehrer hat einfach nur die seiten angeben und er meinte wir sollen das maximale volumen berechnen . |
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| 19.08.2013, 19:15 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Extrempunkt berechnen ? Du hast 2 Seiten gegeben und sollst das maximale Volumen berechnen? Das macht keinen Sinn. Irgendeine weitere Angabe muss es geben.
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| 19.08.2013, 19:17 | Carlos123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Extrempunkt berechnen ? es sidn keine weitern seiten gegeben . diese seite ist zum teil geben c=V/619,5 |
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| 19.08.2013, 19:17 | Yu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Soll das das Netz eines Quaders sein? Wenn ja, sind deine Seitenlängen falsch. sagen wir, diese ganz kleinen Seitenlängen sei unser c. Wenn der ganze Quadernetz 29,5cm lang sein soll, kann doch dein a nicht 29,5 sein. Vielleicht fasse ich die Skizzen jetzt auch falsch auf. |
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| 19.08.2013, 19:19 | Carlos123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die seite a ist 29,5 und nicht das netz |
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| 19.08.2013, 19:19 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Extrempunkt berechnen ? Ach so, jetzt sehe ich es. Deine Grafik ist leider sehr verschwommen, wenn man sie größer macht. Hat man quasi ein DIN A4-Blatt mit 29,5 und 21 cm Seitenlänge und soll daraus den volumengrößten Quader bauen? Sollen 2 Seitenteile überlappen? Oder ist die Skizze deine Idee? edit: @Yu Bitte überlasse mir die Hilfe in diesem Thread, sonst gibt es ein großes Durcheinander. |
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| 19.08.2013, 19:20 | Carlos123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Extrempunkt berechnen ? Man muss doch diese seiten minus rechen weil man sie ja später nicht hat indem man sie hochklappt |
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| 19.08.2013, 19:23 | Carlos123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Extrempunkt berechnen ? die skizze hat der lehrer gezeichnet |
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| 19.08.2013, 19:24 | Yu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das bezweifel ich. Dann sind deine 2 Skizzen widersprüchlich. Ich denke so wie sulo es meinst ist es richtig. Und dann ist dein Netz auch (vermutlich) falsch skizziert, da sich die Seitenteile so sicher überlappen. |
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| 19.08.2013, 19:24 | Yu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Extrempunkt berechnen ?
Entschuldige. ok |
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| 19.08.2013, 19:36 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Extrempunkt berechnen ? Wenn die Skizze genaus vom Lehrer vorgegeben wurde, dann werden wir sie halt verwenden. Ich denke, deine Rechnung ist hinfällig, da du von falschen Seitengrößen ausgegangen bist. Ich werde gleich mal eine Skizze zeichnen und beschriften, damit wir nicht aneinander vorbei reden. Ich denke, wir sind uns einig, dass wir die Höhe des Quaders x nennen. edit: Hier die Skizze: [attach]31237[/attach] Kannst du sagen, wie lang die rote und die blaue Strecke ist?
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| 19.08.2013, 19:37 | Carlos123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Extrempunkt berechnen ? Blau : 29,5-2x Rot: 21-2x |
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| 19.08.2013, 19:39 | Carlos123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Extrempunkt berechnen ? genau anders herum |
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| 19.08.2013, 19:41 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Extrempunkt berechnen ? Ok, blau = 21 - 2x 
Bei rot überlege noch mal. Es gibt ja 2 gleiche lange rote Teilstrecken. Wie lang ist eine davon? Das ist ja die eine Seite des Quaders. 
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| 19.08.2013, 19:43 | Carlos123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Extrempunkt berechnen ? 29,5*3x |
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| 19.08.2013, 19:46 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Extrempunkt berechnen ? Upps, multiplizieren macht keinen Sinn. Wenn du das richtige Rechenzeichen setzt, hast du die beiden roten Teilstrecken zusammen beschrieben. Und wenn du das hast, musst du nur durch 2 teilen.
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| 19.08.2013, 19:49 | Carlos123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Extrempunkt berechnen ? 29,5+3x/2 |
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| 19.08.2013, 19:55 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Extrempunkt berechnen ? Das würde so aussehen: [attach]31238[/attach] Und davon halt noch die Hälfte 
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| 19.08.2013, 20:00 | Carlos123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Extrempunkt berechnen ? hä irgendwie komm ich nicht weiter . ich glaube das das so ist : 29,5x/2 |
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| 19.08.2013, 20:02 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Extrempunkt berechnen ? Du rätst nur, stimmt's?
Dann erklär ich dir mal, wie man auf die Länge der roten Strecke kommt: Die Seite ist 29,5 cm lang. Davon ziehst du die 3x ab, dann bleibt zweimal die rote Strecke übrig. Also teilst du das Ergebnis durch 2. Kannst du das aufschreiben? |
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| 19.08.2013, 20:03 | Carlos123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Extrempunkt berechnen ? ich glaube die blaue seite ist vom x bis zum anderen x lang und nicht ohne x |
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| 19.08.2013, 20:05 | Carlos123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Extrempunkt berechnen ? 29,5-3x/2 jetzt richtig |
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| 19.08.2013, 20:07 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Extrempunkt berechnen ? Du meinst das richtige, die Kammer fehlt: (29,5-3x)/2
Wenn wir die Klammer auflösen und teilen, erhalten wir: rot = 14,75 - 1,5x. Und jetzt versuche mal, die Gleichung für das Volumen aufzustellen.
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| 19.08.2013, 20:17 | Carlos123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Extrempunkt berechnen ? r=14,75-1,5x b=21-2x dann einfach zusammen rechnen also: V=35,75-3,5x |
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| 19.08.2013, 20:21 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Extrempunkt berechnen ? Hmm?
V = r · b · x V = ...
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| 19.08.2013, 20:26 | Carlos123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Extrempunkt berechnen ? (14,75-1,5x*21-2x)x |
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| 19.08.2013, 20:31 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Extrempunkt berechnen ? Fast: V = (14,75-1,5x)*(21-2x)x
Das würde ich jetzt vor dem Ableiten ausmultiplizieren und so vereinfachen. |
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| 19.08.2013, 20:37 | Carlos123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Extrempunkt berechnen ? so richtig 309,75x-3x³-62x² |
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| 19.08.2013, 20:39 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Extrempunkt berechnen ? Wieder: Fast. Ich markiere mal die STellen, wo du noch mal schauen solltest: 309,75x - 3x³ - 62x² |
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