Abschluss des Bildes

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Nobundo Auf diesen Beitrag antworten »
Abschluss des Bildes
meine Frage:
Ich möchte gerne die folgende Implikation zeigen:
Ist eine stetige Abbildung zwischen topologischen Räumen, dann folgt: für jede Teilmenge von ist

mein Ansatz:
Die Urbilder abgeschl. Mengen unter stetigen Abbildiungen sind abgeschl:

Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Abschluss des Bildes
Und jetzt brauchst du nur noch .

Edit: Ah ja, da hätte ich die als Idee angegebene Implikation mal überprüfen sollen (siehe watcher).
 
 
watcher Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

Zitat:

Wie kommst du hier auf Gleichheiten?
Es gilt im Allgemeinen nur .

Die Objekte die du dir anschaust sind allerdings durchaus hier hilfreich.
Nobundo Auf diesen Beitrag antworten »

ok die Surjektivität hab ich mir wohl irgendwie dazu erfunden, aber mit dem Problem komme ich trotzdem gerade nicht weiter.
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Hast du auch meine Antwort gelesen? Weißt du, wieso die dort genannte Implikation gilt oder wie sie hier hilft?
Nobundo Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, also das richtig ist sehe ich ein, ich weiss nur nicht wie ich damit weiterkommen kann.
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Du solltest ja inzwischen bei

angekommen sein. Jetzt musst du den rot markierten Term noch mit der genannten Inklusion bearbeiten und dabei entsprechende Eigenschaften (eine Art Monotonie) von Abschluss und Bild benutzen.
Nobundo Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, ist richtig. Habe es jetzt hinbekommen, danke.
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